用逻辑为依据证明：0.333...≠1/3

elim

我也知道你不想说极限，但是你不说极限，就只能在转基因的数学里证明 1/100...≠0 以及 1≠0.999...

所以你那么多证毕都是白忙，难怪你像个输极了的赌徒，只有接着赌一招了。

老头书著泡汤，你就落井下石，太过分了吧？

青山

你们想笑死我是不是？？

jzkyllcjl

青山 发表于 2017-7-14 09:16
你们想笑死我是不是？？

你拿不出解决问题具体方法。拿不出你的无尽小数概念，只埋怨别人 有什么价值？。

jzkyllcjl

青山 发表于 2017-7-14 09:16
你们想笑死我是不是？？

你拿不出解决问题具体方法。拿不出你的无尽小数概念，只埋怨别人 有什么价值？。

xfhaoym

1/3≠0.333..........
那：
1/3＞0.3333........?
或
1/3＜0.333............?

jzkyllcjl

xfhaoym 发表于 2017-7-14 09:45
1/3≠0.333..........
那：
1/3＞0.3333........?

第一，0.3333........是永远写不到底的事物，它本身不是定数，不能与其它数 比较大小；
第二，根据1被3除 的运算性质与过程，无尽循环小数0.3333........可以被看作无穷数列0.3，0.33，0.333，……的简写，写出数列的通项后，使用数列极限的定义，可以证明这个数列的极限是1/3 ; 这说明：这个无穷数列中的每一项都是1/3的不足近似值，都小于1/3。

谢芝灵

所有数有确定性、唯一性。所以必须用边界来保证数有确定性、唯一性。所以每个实数必是一个整体，即是一个有限体。无穷的定义；确定的元素反复变化到无边界。所以，所有无穷（无限）元素不具数的资格。

谢芝灵

令： n无限，
会有：（1/10^n→∞）=0  吗？
我将证明：（1/10^n→∞）≠0  
请问 ：（10^n→∞）是个数吗？
回答一：（10^n→∞）不是个数，得 1/（10^n→∞）不是个数，
          得： 1/（10^n→∞）≠所有数。   得：1/（10^n→∞）≠0，
回答二：（10^n→∞）是个数，得 1/（10^n→∞）是个数，
           得可以假设 1/（10^n→∞）=0。
由 1和0和（10^n→∞）都是数，所以由：1/（10^n→∞）=0得：
（10^n→∞）×[1/（10^n→∞）]=0×（10^n→∞）
                                      得  1=0   矛盾。
故 ：假设 1/（10^n→∞）=0 错误。
            得：1/（10^n→∞）≠0，

上面逻辑证明了不管n是有限还是无限：1/（10^n→∞）≠0，

谢芝灵

谢芝灵说：eli m 吃了一片药后 精神病 好了一刻。知道 0.999... 不是自然数．但之前的 1=0.999... ，就是精神病发作之中说0.999... 是自然数。
谢芝灵说  因为：1=0.999... +1/1000... ，此式属于潜无穷。当把1/1000...=0，就变成实无穷了。问 1000... 是数吗？如不是数则1/1000... 不是数，得1/1000... ≠0；如果1000... 是数则1/1000... 才是数 ，才可假设1/1000...=0  发表于 2017-7-16 22:47

谢芝灵 ： 由 1/1000...=0，则说明这些数可进行几何化，得 （1000...）（1/1000...）=0（1000...），得 1=0，所以之前的假设 1/1000...=0 错误。故 1/1000...≠0，就证明了 1≠0.999... 。其实又证明了1000...不是所有数。  发表于 2017-7-16 22:51

谢芝灵

用完全归纳法证明了:1=0.999...99+1/1000...00           (1)

其实就是完全归纳法:
第一步:1=0.9+1/10,
第二步:假设k成立:1=0.999...9+1/1000...0
,第三步看k+1 时,由第二步:1=0.999...9+1/1000...0 得:
1=0.999...9+0.000...09+1/1000...0-0.000...09
  =0.999...99+1/1000...0-9/1000...00
  =0.999...99+10/1000...00-9/1000...00
1=0.999...99+1/1000...00

上面就是用完全归纳法证明了:1=0.999...99+1/1000...00

由完全归纳法,我们可看到 0.9中9的个数变多,一层一个等式往下得:
0.9→0.99→0.9999→0.9999→0.9999...9

再看一个等式成立吗:  1=0.9999...+1/1000...                    (2)
即有限的(1)式能变为无限的(2)式吗?
请看下面逻辑:

得到逻辑A:准许 0.9中的9变多吗?
回答一:不准.则数学上只有 0.9,没有 0.99,也没有0.999...9,所以只能准.
回答二:上面不准是错误的,所以只能准 0.9中的9变多,即准许0.9→0.99→0.9999→0.9999→0.9999...9
并具还准许0.9999...9中9的个数变为到无限多:0.9999...,假如不准,则 0.9999...不存在,所以0.9999...≠1

逻辑B:准许 0.9999...存在等式中吗?
回答一:不准.则 0.9999...≠1,则此时题就证明了,不用再看下面了.你只能改口说准许了.
回答二:准许.所以我就可把 0.9999...放进等式中.

由上面逻辑A,逻辑B和数学归纳法.就可令(1)式中的0.9999...9变多为无限的0.9999...
所以(2)式必须成立(由逻辑A,逻辑B的原因,).

再证明(2)式的1/1000...    ≠0,因为:如果 1000...  不是数,则  1/1000...    不是数,得1/1000...≠0,
假设  1000...是数,才有  1/1000... 是数,才可假设 1/1000...=0,由于都是数,就可几何化:两边×1000... 后
得到 1=0 ,矛盾.所以   1/1000...≠0
代入(2)式得: 0.9999...≠1