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楼主: 白新岭

[原创]k生素数群的数量公式

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 楼主| 发表于 2024-4-19 09:38 | 显示全部楼层
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 楼主| 发表于 2024-4-19 22:29 | 显示全部楼层
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 楼主| 发表于 2024-4-20 09:20 | 显示全部楼层
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 楼主| 发表于 2024-4-20 21:33 | 显示全部楼层
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 楼主| 发表于 2024-4-21 09:39 | 显示全部楼层
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 楼主| 发表于 2024-4-21 10:53 | 显示全部楼层
2024年4月21日10:12周日农历三月十三
    今天我们分析三生素数(0,2,6)的中项,与四生素数(0,2,6,8)的中项合成
问题,一般对于此类问题,都要从合成方法数与剩余类的个数关系恒等式谈起,这
也成了我的老生常谈,(P3)(P4)=P27P+12=1(P4)+2(P5)+5(P6)+(P8)(P7)
在这个关系式中,当素数P满足条件后,它把合成方法分成四大类,一类是合成数除
素数P与-1同余(当然-1也是模P)的剩余类拥有(P-4)种合成方法;第二类数是合
成数除P与1,5模素数P同余的剩余类各自拥有(P-5)种合成方法;第三类数是合成数
模P与7,3,-3,-5,-7模素数P同余的剩余类各自拥有(P-6)种合成方法;其余模P
不与以上8种同余的剩余类,各自拥有(P-7)种合成方法;也是平均合成方法数,
只是常数项12种合成方法,没有涉及到它们。

三生素数        0        2        6               
中项置零        -3        -1        3               
求其逆元        3        1        -3               

四生素数        0        2        6        8       
中项置零        -4        -2        2        4       
求其逆元        4        2        -2        -4       

内部合成        4        2        -2        -4       
3        7        5        1        -1       
1        5        3        -1        -3       
-3        1        -1        -5        -7       
xdjl表示:相对距离,取它们的首字母代替。                                       

xdjl        统计2
7        1
5        2
3        1
1        2
-1        3
-3        1
-5        1
-7        1
合计        12

素数        2        3        5        7        11        13
3        1        0        3        3        3        3
1        1        1        1        1        1        1
-3        1        0        2        4        8        10
未占剩余类        0        2        0        0        0        0
未占剩余类        未        占        4        2        2        2
未占剩余类        申        占        申        5        4        4
未占剩余类        酉        占        酉        6        5        5
未占剩余类        戌        占        戌        占        6        6
未占剩余类        亥        占        亥        占        7        7
未占剩余类        子        占        子        占        9        8
未占剩余类        丑        占        丑        占        10        9
未占剩余类        寅        占        寅        占        寅        11
未占剩余类        卯        占        卯        占        卯        12

素数        2        3        5        7        11        13
4        0        1        4        4        4        4
2        0        2        2        2        2        2
-2        0        1        3        5        9        11
-4        0        2        1        3        7        9
未占剩余类        1        0        0        0        0        0
未占剩余类        未        占        未        1        1        1
未占剩余类        申        占        申        6        3        3
未占剩余类        酉        占        酉        占        5        5
未占剩余类        戌        占        戌        占        6        6
未占剩余类        亥        占        亥        占        8        7
未占剩余类        子        占        子        占        10        8
未占剩余类        丑        占        丑        占        丑        10
未占剩余类        寅        占        寅        占        寅        12
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 楼主| 发表于 2024-4-21 16:00 | 显示全部楼层
外部合成               
素数2        0       
1        1       
合成除2余1的正整数               

素数3        2       
0        2       
合成除3余2的正整数               
素数2,3共同作用结果,合成6n+5的正整数               

素数5        0        4
0        0        4
合成除5余0或余4的正整数               
素数2,3,5共同作用结果,合成30n+5或30n+29正整数               

素数7        0        2        5        6
0        0        2        5        6
1        1        3        6        0
6        6        1        4        5
syl表示剩余类                               
能合成7的所有剩余类,所以仍就是合成30n+5或30n+29的正整数                               
从素数7开始,合成数不在继续增加分类                               

7syl        统计2
0        2
1        2
2        1
3        1
4        1
5        2
6        3
合计        12

素数11        0        2        4        5        6        7        9        10
0        0        2        4        5        6        7        9        10
1        1        3        5        6        7        8        10        0
3        3        5        7        8        9        10        1        2
5        5        7        9        10        0        1        3        4
6        6        8        10        0        1        2        4        5
8        8        10        1        2        3        4        6        7
10        10        1        3        4        5        6        8        9
能合成11的所有剩余类,即合成11的完全剩余系。                                                               

11syl        统计2
0        4
1        6
2        4
3        5
4        5
5        6
6        5
7        5
8        5
9        4
10        7
合计        56

余数        增减        方法        公式
0        基数        4        P-7
2        基数        4        P-7
9        基数        4        P-7
3        “+1        5        P-6
4        “+1        5        P-6
6        “+1        5        P-6
7        “+1        5        P-6
8        “+1        5        P-6
1        “+2        6        P-5
5        “+2        6        P-5
10        “+3        7        P-4

素数13        0        1        3        5        6        7        8        10        12
0        0        1        3        5        6        7        8        10        12
2        2        3        5        7        8        9        10        12        1
4        4        5        7        9        10        11        12        1        3
5        5        6        8        10        11        12        0        2        4
6        6        7        9        11        12        0        1        3        5
7        7        8        10        12        0        1        2        4        6
8        8        9        11        0        1        2        3        5        7
9        9        10        12        1        2        3        4        6        8
11        11        12        1        3        4        5        6        8        10
12        12        0        2        4        5        6        7        9        11
能合成13的所有剩余类                                                                       

13syl        统计2
0        6
1        8
2        6
3        7
4        6
5        8
6        7
7        7
8        7
9        6
10        7
11        6
12        9
合计        90

余数        增减        方法        公式
0        基数        6        P-7
2        基数        6        P-7
4        基数        6        P-7
9        基数        6        P-7
11        基数        6        P-7
3        “+1        7        P-6
6        “+1        7        P-6
7        “+1        7        P-6
8        “+1        7        P-6
10        “+1        7        P-6
1        “+2        8        P-5
5        “+2        8        P-5
12        “+3        9        P-4
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 楼主| 发表于 2024-4-21 21:15 | 显示全部楼层
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浏览量增加:720397-715249=5148=712+107
并不是每个自然数都可以表示成:na+mb的形式,限制条件是a,b大于等于2.
这里有个特数数:108=23+102=33+92=33+34,这梁山一百单将,能有这三种表示形式不简单
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 楼主| 发表于 2024-4-22 08:51 | 显示全部楼层
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\frac{\square}{\square}\sqrt{\square}\sqrt[\baguet]{\square}\square_{\baguet}\square^{\baguet}\square_{\baguet}^{\baguet}\sum_{\baguet}^{\baguet}\prod_{\baguet}^{\baguet}\coprod_{\baguet}^{\baguet}\int_{\baguet}^{\baguet}\lim_{\baguet}\lim_{\baguet}^{\baguet}\bigcup_{\baguet}^{\baguet}\bigcap_{\baguet}^{\baguet}\bigwedge_{\baguet}^{\baguet}\bigvee_{\baguet}^{\baguet}
\underline{\square}\overline{\square}\overrightarrow{\square}\overleftarrow{\square}\overleftrightarrow{\square}\underrightarrow{\square}\underleftarrow{\square}\underleftrightarrow{\square}\dot{\baguet}\hat{\baguet}\vec{\baguet}\tilde{\baguet}
\left(\square\right)\left[\square\right]\left\{\square\right\}\left|\square\right|\left\langle\square\right\rangle\left\lVert\square\right\rVert\left\lfloor\square\right\rfloor\left\lceil\square\right\rceil\binom{\square}{\square}\boxed{\square}
\begin{cases}\square\\\square\end{cases}\begin{matrix}\square&\square\\\square&\square\end{matrix}\begin{pmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{pmatrix}\begin{bmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{bmatrix}\begin{Bmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{Bmatrix}\begin{vmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{vmatrix}\begin{Vmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{Vmatrix}\begin{array}{l|l}\square&\square\\\hline\square&\square\end{array}
\to\gets\leftrightarrow\nearrow\searrow\downarrow\uparrow\updownarrow\swarrow\nwarrow\Leftarrow\Rightarrow\Leftrightarrow\rightharpoonup\rightharpoondown\impliedby\implies\Longleftrightarrow\leftharpoonup\leftharpoondown\longleftarrow\longrightarrow\longleftrightarrow\Uparrow\Downarrow\Updownarrow\hookleftarrow\hookrightarrow\mapsto
\alpha\beta\gamma\Gamma\delta\Delta\epsilon\varepsilon\zeta\eta\theta\Theta\iota\kappa\varkappa\lambda\Lambda\mu\nu\xi\Xi\pi\Pi\varpi\rho\varrho\sigma\Sigma\tau\upsilon\Upsilon\phi\Phi\varphi\chi\psi\Psi\omega\Omega\digamma\vartheta\varsigma\mathbb{C}\mathbb{H}\mathbb{N}\mathbb{P}\mathbb{Q}\mathbb{R}\mathbb{Z}\Re\Im\aleph\partial\nabla
\times\cdot\ast\div\pm\mp\circ\backslash\oplus\ominus\otimes\odot\bullet\varnothing\neq\equiv\not\equiv\sim\approx\simeq\cong\geq\leq\ll\gg\succ\prec\in\ni\cup\cap\subset\supset\not\subset\not\supset\notin\not\ni\subseteq\supseteq\nsubseteq\nsupseteq\sqsubset\sqsupset\sqsubseteq\sqsupseteq\sqcap\sqcup\wedge\vee\neg\forall\exists\nexists\uplus\bigsqcup\bigodot\bigotimes\bigoplus\biguplus\bigcap\bigcup\bigvee\bigwedge
\because\therefore\angle\parallel\perp\top\nparallel\measuredangle\sphericalangle\diamond\diamondsuit\doteq\propto\infty\bowtie\square\smile\frown\bigtriangledown\triangle\triangleleft\triangleright\bigcirc \wr\amalg\models\preceq\mid\nmid\vdash\dashv\nless\ngtr\ldots\cdots\vdots\ddots\surd\ell\flat\sharp\natural\wp\clubsuit\heartsuit\spadesuit\oint\lfloor\rfloor\lceil\rceil\lbrace\rbrace\lbrack\rbrack\vert\hbar\aleph\dagger\ddagger

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