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任意一个等分的圆的所有弦长乘积居然等于直径

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发表于 2020-2-11 14:52 | 显示全部楼层 |阅读模式
任意一个等分的圆的所有弦长乘积居然等于直径
谁会证明
发表于 2020-2-11 17:16 | 显示全部楼层
复分析的知识。与  Wallis product有关。
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发表于 2020-2-11 17:48 | 显示全部楼层
你这结论是从哪里看到的?命题中是否遗漏了什么?

用三等分圆、四等分圆的情形验证一下,看看结论是否能成立。

点评

很有趣  发表于 2020-2-11 18:04
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 楼主| 发表于 2020-2-11 18:03 | 显示全部楼层
luyuanhong 发表于 2020-2-11 17:48
你这结论是从哪里看到的?命题中是否遗漏了什么?

用三等分圆、四等分圆的情形验证一下,看看结论是否能 ...

百度一下:任意一个等分的圆的所有弦长乘积居然等于直径

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发表于 2020-2-11 20:15 | 显示全部楼层
提示:问题转化为求sin(pi/N)*sin(2pi/N)*sin(3pi/N)*...**sin((N-1)pi/N)=?
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发表于 2020-2-11 20:16 | 显示全部楼层
已解决。写了4页纸;
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发表于 2020-2-12 00:15 | 显示全部楼层

将一个半径 r 的圆周 n 等分,从一个分点出发连接其他分点,求连成的 n-1 条弦的乘积



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发表于 2020-2-12 00:19 | 显示全部楼层



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发表于 2020-2-13 22:08 | 显示全部楼层

将半径 r 的圆周 n 等分,从两个分点之间弧的中点出发,连接各分点,求连得各弦的乘积



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