不定方程x^3+y^5= z^7的程氏通解式

费尔马1

解不定方程:x^3+y^5= z^7
通式解是，
x=(a^2－b^2)^(35k－11)*(2ab)^(35k－14)*
(a^2+b^2)^(35k－10)
y=(a^2－b^2)^(21k－7)*(2ab)^(21k－8)*  (a^2+b^2)^(21k－6)
z=(a^2－b^2)^(15k－5)*(2ab)^(15k－6)*
(a^2+b^2)^(15k－4)
其中，三个参数a、b、k均为正整数，且a＞b。
                  2020－06－29

蔡家雄

In[5]:= ForIf[
((a^2 - b^2)^(35 k - 11)*(2*a*b)^(35 k - 14)*(a^2 + b^2)^(35 k - 10))^3

+ ((a^2 - b^2)^(21 k - 7)*(2*a*b)^(21 k - 8)*(a^2 + b^2)^(21 k - 6))^5
  
- ((a^2 - b^2)^(15 k - 5)*(2*a*b)^(15 k - 6)*(a^2 + b^2)^(15 k - 4))^7 == 0]

Out[5]= ForIf[True]

费尔马1

蔡家雄 发表于 2020-7-6 16:08
In[5]:= ForIf[
((a^2 - b^2)^(35 k - 11)*(2*a*b)^(35 k - 14)*(a^2 + b^2)^(35 k - 10))^3

蔡老师给予检验方程，学生我非常感谢蔡老师！