数学中国

 找回密码
 注册
搜索
热搜: 活动 交友 discuz
查看: 81|回复: 0

统计学实验之二:二项分布的奇怪现象

[复制链接]
发表于 2020-8-1 16:25 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 Ysu2008 于 2020-8-1 16:27 编辑

考虑统计学问题:已知常规疗法治疗湿疹的有效率为45%,现采取新式疗法治疗湿疹,估计治疗有效率可达55%,取\(\alpha=0.05,\beta=0.10\),问需要新疗法治疗多少人才能对猜测作出推断?

这是求样本量问题,通常用正态分布计算。如果用计算机模拟求解,我发现一个难以解释的现象。

模拟求解就是依次用不同的样本量模拟,直到找到符合要求的样本量为止。按理说,样本量越大,检验的受伪概率越小,功效越高。如果将功效 power 看作样本量 n 的函数,则该函数应该是单调的。

但下图显示,采用精确二项分布计算尾部概率进行推断,功效 power 作为样本量的函数却不是单调的(函数呈锯齿状)。

横坐标为样本量 n ,纵坐标为 power .
样本量从 5 模拟到 248 才满足\(\beta=0.10\)的检验要求,但 power 随着 n 的增加呈锯齿状。

样本量增加1,功效反而会降低,这是什么原因?
您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

Archiver|手机版|小黑屋|数学中国 ( 京ICP备05040119号 )

GMT+8, 2020-8-13 14:26 , Processed in 0.093750 second(s), 15 queries .

Powered by Discuz! X3.4

Copyright © 2001-2020, Tencent Cloud.

快速回复 返回顶部 返回列表