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《当代大数学家画传》之沃恩·琼斯(Vaughan Jones)

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发表于 2020-9-30 21:22 | 显示全部楼层 |阅读模式
《当代大数学家画传》之沃恩·琼斯(Vaughan Jones)

作者 | Mariana Cook
译者 | 林开亮
来源 | 《当代大数学家画传》,上海科学技术出版社,2015.


编按:沃恩·琼斯,1952年5月31日出生于新西兰,数学家,美国科学院院士,美国艺术与科学院院士,曾任加州大学伯克利分校教授,范德堡大学杰出数学教授,1990年菲尔兹奖得主。2020年9月6日,沃恩·琼斯因耳部感染引发的并发症去世,享年仅67岁。今天我们给大家分享《当代大数学家画传》中的相关篇章,以此纪念这位数学家。


沃恩·琼斯(Vaughan  Jones)

照片来源:Cook《当代大数学家画传》

冯·诺依曼代数,几何拓扑, 菲尔兹奖  加州大学伯克利分校,数学教授

我在新西兰长大,是两个孩子当中的一个,我的家庭没有任何学术渊源。我的父亲曾短暂地学过法律,但被第二次世界大战打断了,他再也没有回来学习。我确实记得我母亲数学好,而我在很小的年纪就渴望学习算术。我记得当我因为不乖而被送回房间时,我自己制作了乘法表。

我所接受的正规教育在新西兰是很普通的,那时的学校质量非常高,十七岁时我开始在奥克兰大学学习数学和物理。我真正的冲动开始于获得硕士学位以后,那时我想做一些研究。我为此非常兴奋,与上课的感觉——我觉得非常烦人——完全相反,当时我做的研究属于数学的那种边缘领域,但令人惊奇的是,有好多思想在我现在的更加主流的数学研究中非常有用。虽然我错过了通常的留学国外的奖学金,但瑞士政府挽救了我的研究生涯,提供给我一笔奖学金赴瑞士学习。录取通知还提供了一个诱人条件:在开始科学研究之前,先去瑞士阿尔卑斯山学习三个月的法语。此后我在日内瓦呆了六年,并且后来又多次访问那里。在阿尔卑斯滑雪时我邂逅了我的妻子。

我的博士论文留下了与导师海富里热(Andre Haefliger)和孔涅(Alain Connes)接触的印记,他们的工作让我大吃一惊。我只需要沿着这个方向贡献一点,我掌握了孔涅毕生之作的很小一部分,并取得了一点点进展。但是,直到一年多以后,我才自己想到并做出一些真正原创性的东西。我很幸运是因为,虽然我的结果——以“子因子的指标定理”著称——看起来非常专门化,但在接下来的几年里显示出,它与数学和物理的许多不同领域都有联系。也许影响最大的是在纽结理论中。

如何决定两个封闭的纽结本质上是相同的,这是一个困难的问题,在二十世纪初才给出第一个严格的解答。子因子的指标定理引导我发现了从子因子计算出一个多项式的方法,一个从纽结的图计算多项式的方法。而这个多项式在量子场论、数学生物学(DNA纽结)和量子计算等多个领域中都非常有用。这个多项式背后的数学比较容易,但它的深刻含义仍然有几分神秘。目前仍然不知道如何以一种满意的方式将它与其它研究纽结的更几何的方法联系起来。

不做数学时,我喜欢做体育运动,包括高尔夫、壁球、回力网球、网球和滑雪。我在新西兰成长时经常玩橄榄球和板球,现在仍然喜欢观看橄榄球比赛。但最近十五年里,我最主要的体育爱好是风帆冲浪,更近的则是风筝冲浪,我发现这对我老化的关节来说容易承受一些。在与我学术生涯的奇妙联系中,我遇到了许多与这些体育项目和一般的航海相关的打结问题。我也许是唯一的风筝冲浪者,在连接线与风筝时其实是用辫群及其逆来思考的。

音乐是我的另一个爱好。我喜欢唱歌,而且我的三个孩子全都投身于音乐。在数学和音乐中有许多共同的成分。我的生活中依旧充满了它的许多不同侧面的惊人联系,而且我期望会有更多的惊喜。

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