数学中国

 找回密码
 注册
搜索
热搜: 活动 交友 discuz
12
返回列表 发新帖
楼主: wintex

正整数递增数列 {a(n)} 满足 a(n+2)=a(n+1)+a(n)(n≥1),已知 a(7)=120,求 a(8)

[复制链接]
发表于 2020-10-19 14:15 | 显示全部楼层
本帖最后由 天山草@ 于 2020-10-19 14:40 编辑

按照 elim 先生的方法用 mathematica 求解:


按照陆教授的方法用 mathematica 求解:

本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?注册

x
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2020-10-19 15:59 | 显示全部楼层
本帖最后由 王守恩 于 2020-10-19 16:07 编辑
天山草@ 发表于 2020-10-19 14:15
按照 elim 先生的方法用 mathematica 求解:

Solve\([5 a_{1} + 8 a_{2} = 120, 8 a_{1} + 13 a_{2} = a_{8},  0 < a_{1} < a_{2}]\)
\(a_{8} -> 194, a_{2} -> 10, a_{1} -> 8\)
Solve\([21 a_{1} + 34 a_{2} = 12358, 34 a_{1} + 55 a_{2} = a_{11},  0 < a_{1} < a_{2}]\)
\(a_{11} -> 19991,a_{2} -> 361,a_{1} -> 4\)
\(a_{11} -> 19992,a_{2} -> 340,a_{1} -> 38\)
\(a_{11} -> 19993,a_{2} -> 319,a_{1} -> 72\)
\(a_{11} -> 19994,a_{2} -> 298,a_{1} -> 106\)
\(a_{11} -> 19995,a_{2} -> 277,a_{1} -> 140\)
\(a_{11} -> 19996,a_{2} -> 256,a_{1} -> 174\)
\(a_{11} -> 19997,a_{2} -> 235,a_{1} -> 208\)
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2020-10-20 11:39 | 显示全部楼层
王守恩 发表于 2020-10-19 12:22
这样也行!
\(5a_1+8a_2=120\ \ \ (1)\)
\(8a_1+13a_2=?\ \ \ \ (2)\)

10楼的诠释。

Solve[120*13/8 > x > 120*21/13, {x}, Integers]
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2020-10-20 14:32 | 显示全部楼层

an=xa+yh)
x就是((1+根号5)^5所有无理项系数即奇次项系数的和)/2^n。
y就是(所有有理项之和减去无理项系数之和)/2^n。
回复 支持 反对

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

Archiver|手机版|小黑屋|数学中国 ( 京ICP备05040119号 )

GMT+8, 2020-11-27 16:21 , Processed in 0.058593 second(s), 14 queries .

Powered by Discuz! X3.4

Copyright © 2001-2020, Tencent Cloud.

快速回复 返回顶部 返回列表