圆周上两点的坐标为 (4,9),(4,4)，在不知半径大小或已知半径为 6 情况下，求圆心坐标

newnewff

如图，在不知道圆心数值的情况下，圆心坐标能算出来吗？
如果不能算，那么已知圆心数值，能计算其坐标吗？

已知条件的红圈和绿圈是选出来的，真实情况是已知三角形上每一个点的坐标和数值，想求得圆心的坐标。


这是在实际应用中所用到的，在应用中坐标都是经纬度，数值都是某仪器在该坐标下测量到的值；测量值的趋势一定是从圆心往外扩散。
即使求不出公式，如果能介绍相关知识点去学习，也十分感谢。

Ysu2008

三点确定一个圆；
（1）如果只知道圆周上两点，无法确定圆心坐标。
（2）如果已知两点以及半径，可以求出圆心坐标。方法是将坐标值、半径代入圆方程，得到二元二次方程组，两未知数、两方程。

如果不明白，看一下《平面解析几何》。

luyuanhong

如果知道圆上两点的坐标，又知道圆的半径，是可以求出圆心坐标的。

求出的圆心坐标有两组解，但可以根据实际情况选择其中一组解：

luyuanhong

如果知道圆周上两点的坐标，不知道圆的半径，那是无法求出圆心坐标的。

但如果知道圆周上三点的坐标，不知道圆的半径，是可以求出圆心坐标的：

永远

luyuanhong 发表于 2020-12-16 00:04
如果知道圆周上两点的坐标，不知道圆的半径，那是无法求出圆心坐标的。

但如果知道圆周上三点的坐标，不 ...

陆老师这个方程组用初等数学方法求解起来看似非常繁琐，您用线性代数方法也不简单！