无穷级数和的概念问题

jzkyllcjl · 发表于 2021-8-2 15:24

无穷级数和被定义为其前n项和的数列的极限，由于变量性数列达不到其极限值，由于无穷次加法运算无法进行。所以，无穷级数和不是无穷次加法运算的和。例如：等比无穷级数1/2+1/4+1/8+……不能达到1，只是趋向于1.

elim · 发表于 2021-8-14 16:57

无限延伸是永动机的节奏，现在伸到哪里了？伸的能源谁卖单？夜郎？

李利浩 · 发表于 2021-8-14 16:28

有限的另一面是可以不断延伸的过程，elim大师，你懂吗？

elim · 发表于 2021-8-13 19:20

李利浩发表于 2021-8-13 03:48
0.000……9可以是无尽循环小数0.999999……的一部分，这应该不存在问题吧？
而0.999……=0.9+0.09+0.009 ...

从 0.999... 中去掉 0.000...9 不会改变前者第 n 个 9，n = 1,2,3,...
因为 0.000...9 的那个 9 不在小数点后任何有限位置上．

李利浩 · 发表于 2021-8-13 18:48

elim 发表于 2021-8-12 20:06
\(0.000...9=9\times 0.000...1=9\times 0=0\)

鼓励你融会贯通．

0.000……9可以是无尽循环小数0.999999……的一部分，这应该不存在问题吧？
而0.999……=0.9+0.09+0.009+……，如果参照elim的观点0.000……9=0，那么，小数点后一个位数岂不是少了一个9？上面的等式还能成立吗？

elim · 发表于 2021-8-13 12:20

jzkyllcjl 发表于 2021-8-12 18:05
无穷是无有穷尽、无有终了的意思。n可以→+∞；但n不能等于+∞，0.000……01应当写作1/10^n 型的无穷数列， ...

jzkyllcjl 吃上了狗屎，只能啼啼猿声，做数学就没指望了．

jzkyllcjl · 发表于 2021-8-13 09:05

无穷是无有穷尽、无有终了的意思。n可以→+∞；但n不能等于+∞，0.000……01应当写作1/10^n 型的无穷数列，它的趋向性极限是零，但它永远大于零，不等于零。

李利浩 · 发表于 2021-8-13 07:36

不言而喻

elim · 发表于 2021-8-12 20:06

李利浩发表于 2021-8-12 04:26
既然0.000……1是零，那么，请问elim,0.000……9又是什么东东？

\(0.000...9=9\times 0.000...1=9\times 0=0\)

鼓励你融会贯通．

李利浩 · 发表于 2021-8-12 19:26

elim 发表于 2021-8-12 18:58
请问你那个 0.000.....1 中的0是有限多还是无穷多？如果是无穷多，你那个东西就是0. 乘以任何h还是0．

既然0.000……1是零，那么，请问elim,0.000……9又是什么东东？

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