在 ΔABC 平面上求一点 P ，向各边作垂线，垂足为 D,E,F，使 AD,BE,CF 三线共点于 Q

天山草

图中，ABC 是任意三角形。求作三角形内部或外部一点 P ，P 点不能是三角形的内心、外心、重心、垂心。从 P 作三角形各边的垂线，与各边或其延长线交于 D、E、F，且 AD、BE、CF 三线共点于 Q。

注： 这样的 P 点不是唯一的。能用纯几何方法作出一个 P 点即可。

kanyikan

边上的点满足以下两个等式：
AF^2+BD^2+CE^2=AE^2+CD^2+BF^2
AF·BD·CE=AE·CD·BF

天山草

P、Q  的轨迹如下图所示。但是作图方法相当于使用了带刻度的直尺和圆规。

这是不符合要求的。