微分几何学家苏步青

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微分几何学家苏步青

以下文章来源于小朱的读书笔记 ，作者陈跃

数学家苏步青先生（1902-2003）曾经长期在复旦大学数学系任教，他主要从事微分几何学方面的教学与研究。本文简要回顾了苏步青先生的一生对中国数学事业所作出的重要贡献。

苏步青先生于 1902 年出生在浙江省平阳县，他中学毕业后于 1919 年赴日本留学，1920 年入东京高等工业学校电机系读本科，毕业后在 1924 年以第一名成绩考进日本东北帝国大学数学系读硕士研究生，然后在 1927 年硕士毕业后继续读该校的博士研究生。

苏步青先生 1931 年在东北帝国大学获得理学博士学位，他在读博士的这个阶段中，研究了大量的微分几何学问题，四年里一共发表了 41 篇论文，其中包括了很有独创性的关于仿射微分几何学方面的论文。1931 年苏步青先生学成回国，受聘于浙江大学数学系任副教授，并且在第二年任教授和数学系主任（图 1）。


图 1：苏步青先生在浙江大学数学系任系主任，图片来自《苏步青文选》（浙江科学技术出版社）

抗战时期，苏步青先生随浙江大学内迁至贵州的湄潭坚持办学，一直到 1946 年再随浙江大学返回了杭州。从 1931 年回国后到 1949 年新中国诞生的这个阶段，苏步青先生一共写了 62 篇微分几何学方面的论文，并且还根据他的授课讲义，写出了一部经典教材《微分几何学》。1949 年杭州解放后，苏步青先生担任了浙江大学教务长。

在苏步青先生和陈建功先生的悉心教育培养下，浙江大学数学系自 1932 年至 1952 年全国高等院校院系调整时的 20 年里，共有毕业生一百多人，其中的 25 人后来担任了高校系主任级或研究单位的负责人。

在 1952 年全国高等院校的院系调整后，苏步青先生来到复旦大学数学系任教，以后又兼任了复旦大学教务长。1955 年苏步青先生被选为中国科学院学部委员（相当于现在的院士），并且从 1956 年起担任了复旦大学的副校长。


图 2：苏步青先生在数学系讨论班上，图片来自《苏步青文选》（浙江科学技术出版社）

从 1949 年到 1966 年的 17 年里，苏步青先生生活安定，专心治学。他在这个阶段中，除写了 43 篇微分几何学方面的论文外，苏步青先生还写了大量的数学著述：

1. 1953年  翻译勃力瓦洛夫《解析几何学》（商务印书馆）

2. 1954年  翻译科斯晋《几何学基础》（商务印书馆）

3. 1954年  专著《射影曲线概论》（中国科学院出版）

4. 1956年  翻译菲尼可夫《嘉当的外微分法》（科学出版社）

5. 1958年  专著《一般空间的微分几何学》（科学出版社）

6. 1961年  专著《现代微分几何学概论》（上海科学技术出版社，见图 3）

7. 1963年  翻译佐佐木重夫《微分几何学》（上海科学技术出版社）

8. 1964年  翻译佐佐木重夫《黎曼几何学》（科学出版社）

9. 1964年  专著《射影曲面概论》（上海科学技术出版社）

10. 1964年  大学教材《高等几何讲义》（上海科学技术出版社）

11. 1966年  专著《射影共轭网概论》（因文革推迟至 1978 年才由上海科学技术出版社出版）


图 3：《现代微分几何学概论》一书的部分目录，图片来自网络

在文革期间，苏步青先生被下放到上海工具厂劳动，他边劳动边教工人微分几何与齿轮课。一年后，苏步青先生又被下放到上海的江南造船厂劳动，并且和技术人员一起搞船体数学放样和自动切割，时间长达 3 年左右。此时苏步青先生开始思考如何运用计算几何的数学原理，来解决船体放样中的数学问题，并在实践中获得了成功（图 4）。计算几何是一个从微分几何学、函数逼近论和计算数学交叉产生出来的新的分支学科。


图 4：苏步青先生在江南造船厂与复旦大学的三位青年教师一起研究船体数学放样，图片来自《苏步青文选》（浙江科学技术出版社）

1976 年 10 月文革结束，苏步青先生终于又回到了久违了的复旦大学校园（图 5）。在 1977 年 8 月，苏步青先生参加了由邓小平主持召开的科学与教育界座谈会，在会上他建议恢复大学招生制度和研究生培养制度，于是便很快就有了 1977 年底的文革后第一次高考。


图 5：复旦大学校门，图片来自网络

从 1978 年的 4 月起，苏步青先生担任了复旦大学校长的职务。在此后的五年里，苏先生以高昂的精神状态，投入到了繁忙的教学、科研与行政领导工作中（图6）。


图 6：苏步青先生 1978 年在讲课，图片来自《苏步青文选》（浙江科学技术出版社）

在 1981 年和 1982 年这两年里，苏步青先生先后有两部重要的著作出版。一部是 1982 年由科学出版社出版的《仿射微分几何》，它汇集了苏步青先生最具代表性的一些研究成果，其中有被称为“苏锥面”的 4 次锥面，以及由苏先生独创的仿射旋转面理论等内容。另一部著作是 1981 年由上海科学技术出版社出版的《计算几何》（与刘鼎元合著），在这部著作中，苏步青先生创造性地将经典的几何不变量理论运用到了计算几何领域。这两本书分别在 1983 年和 1989 年被译成了英语，在国外出版（图 7）。


图 7：《仿射微分几何》与《计算几何》的英译本，图片来自《苏步青文选》（浙江科学技术出版社）

1983 年，《苏步青数学论文选集》（英文版）由科学出版社和美国的高登与伯利奇科学出版社联合出版。陈省身先生为这本选集写了序言，陈省身先生在序言中这样说道：

“早在 30 年代初，作为一名微分几何方面的研究生，我就曾如饥似渴地拜读过苏教授在仿射和射影微分几何方面的论文。那时能发表数学论文的中国人还寥若晨星，而苏教授却以自己的丰硕成果闻名于世。他的论文所涉及的课题正属于我比较熟悉而且颇感兴趣的领域。

苏教授的数学生涯已横跨半个多世纪，他的研究工作承继了 Monge、Dupin、Euler 和 Lie 等数学大师的卓越传统。他在广阔的背景下对齐性空间中的子流形展开了研究，并用嵌入空间几何的语言对低阶元素作出了解释。苏教授致力于研究一种重要的特殊情况，即其嵌入空间为仿射空间或射影空间，而子流形是曲线、曲面或线汇的情况。其几何学内容的丰富是难以估量的。……

在过去的几十年里，数学家们倾心于研究整体问题的思想和方法。但是，每一个整体问题都有其局部的面貌，而对局部特性的掌握乃是取得深刻的整体结果的必要前提。在这一意义上，苏教授的论文在未来的岁月里将仍是一个创造性思想的源泉。”

苏步青先生在 1983 年从复旦大学校长职位上退下之后，承担了一些数学方面和社会行政服务方面的工作，其中就包括担任了全国政协副主席这样的重要职位（图 8）。


图 8：苏步青先生与时任上海市委书记的江泽民同志，图片来自《苏步青文选》（浙江科学技术出版社）

苏步青先生很重视中学数学教育，他曾经独自一人为上海市部分中学数学教师开设了一系列数学普及讲座（图 9），为此而编写的讲义《拓扑学初步》在 1986 年由复旦大学出版社出版。


图 9：苏步青先生给中学教师讲授点集拓扑学，图片来自《苏步青文选》（浙江科学技术出版社）

从 80 年代初起，苏步青先生还担任了新创刊的中英文《数学年刊》杂志的主编，该综合性数学杂志由国家教委委托复旦大学主办，在国内外同时发行。苏步青先生平均每隔两年都要主持召开一次全体编委会的会议（图 10）。


图 10：苏步青先生与《数学年刊》第六次编委会委员们的合影，图片来自《苏步青文选》（浙江科学技术出版社）

苏步青先生平时读书和做学问，非常仔细和用功。笔者曾经在位于复旦大学光华楼的数学图书分馆的“苏步青赠书专柜”前，翻看苏步青先生曾经用过的多种书籍，记得其中有一本由日本数学家岩堀长庆写的《李群论》中译本（上海科学技术出版社 1962 年出版），上面几乎每一页都写满了苏步青先生的评注和书头笔记。下面的照片（图 11）展示了苏步青先生工整清秀的论文手稿笔记本中的几页。值得注意的是，笔记本中这两篇论文手稿右上角的页码数已经有两千多页了，由此可见苏先生做学问的条理和极端认真的态度。该照片中的前一篇论文“正则的嘉当空间极小超曲面的柯什密德不变量和附属微分方程”发表在 1956 年的《数学学报》上，在第二年又用外文发表于《东德数学汇刊》，后一篇论文“具有面积测度的一些仿射联络空间”则同时以中英文分别发表在 1957 年的《数学学报》和《中国科学》（英文版）上。


图 11：苏步青先生论文手稿笔记本中的几页，图片来自《苏步青文选》（浙江科学技术出版社）

Nicolas2050

陈建功比苏步青天赋更高。可惜被政治耽误了。