一个平面三角形有多少个“心”

xfhaoym · 发表于 2022-6-3 11:11

一个平面三角形有多少个“心”？这不费话！有：重心，垂心，内心，外心。（其实这里的重心是个物理概念）
到2021年7 月1日。在数学上，一个平面三角形有44072个心！可是那么多心都是什么？谁能说说。

天山草 · 发表于 2022-6-3 12:39

本帖最后由天山草于 2022-6-3 12:44 编辑

楼主这个问题甚好！

三角形有四万多个心【或特征点】，这个话是中国科学院物理所研究员曹则贤在某次演讲上说的。他还说，国外有 85% 的物理和数学知识从来没有传入到中国来。

九点圆心；费马点；等力点；葛尔刚点 (Gergonne 点)；奈格尔点 (Nagel 点)；莱莫恩点 (Lemoine点)；布洛卡点 (Brocard)；……

等待各位接龙，能凑出 100 个点 (心) 估计很难。

宇宙无理数 · 发表于 2022-6-4 06:33

有无穷多个.

xfhaoym · 发表于 2022-6-4 10:01

真涨知识了！

天山草 · 发表于 2022-6-4 11:15

本帖最后由天山草于 2022-6-4 11:50 编辑

葛尔刚点。

天山草 · 发表于 2022-6-4 11:21

本帖最后由天山草于 2022-6-4 12:27 编辑

莱莫恩点

莱莫恩点 (Lemoine point) 与莱莫恩线：

三角形的三条似中线（也叫莱莫恩线）交于一点，这点也是莱莫恩点。

天山草 · 发表于 2022-6-4 11:34

本帖最后由天山草于 2022-6-4 13:25 编辑

奈格尔点。

天山草 · 发表于 2022-6-4 11:47

本帖最后由天山草于 2022-6-4 12:55 编辑

第一阿波罗尼点与第二阿波罗尼点：

图中 T1、T2 分别是第一托里拆利点和第二托里拆利点。注意：托里拆利点也称为费马点。

天山草 · 发表于 2022-6-4 11:54

本帖最后由天山草于 2022-6-4 12:57 编辑

第一托里拆利点与第二托里拆利点：

托里拆利点亦称为费马点。

天山草 · 发表于 2022-6-4 12:08

本帖最后由天山草于 2022-6-4 13:17 编辑

第一索迪点与第二索迪点：

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