数学中国

用户名  找回密码
 注册
帖子
热搜: 活动 交友 discuz
查看: 11209|回复: 35

二百五方程

[复制链接]
发表于 2022-12-9 04:44 | 显示全部楼层 |阅读模式
二百五的一亿倍是25000000000,则不定方程:
25000000000X^25000000000+Y^(25000000000+1)=Z^25000000000
称作二百五方程,可不用计算机,计算器直接写出答案。
 楼主| 发表于 2022-12-9 04:46 | 显示全部楼层
这是俺老鲁的杰作,老w服气吧!神吧?
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2022-12-9 11:23 | 显示全部楼层
其中一个答案:
X=Y=25000000000^25000000000-25000000000,
Z=25000000000(25000000000^25000000000-25000000000).

验算验算,对吧?
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2022-12-9 16:49 | 显示全部楼层
二百五等式:
(25000000000^25000000000-25000000000)^25000000000
+(25000000000^25000000000-25000000000)^(25000000000+1)
=【25000000000(25000000000^25000000000-25000000000)】^25000000000


接受网友们的检验,也接受老w的验算。
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2022-12-9 21:13 | 显示全部楼层
一般式:
X^n+Y^(n+1)=Z^n.
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2022-12-10 06:49 | 显示全部楼层
直接写出答案,对于掌握了公式的,不是难事,如何研究出公式,还是很有意思的
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2022-12-10 14:36 | 显示全部楼层
lusishun 发表于 2022-12-9 13:13
一般式:
X^n+Y^(n+1)=Z^n.

应是:nX^n+Y^(n+1)=Z^n。
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2022-12-11 13:38 | 显示全部楼层
lusishun 发表于 2022-12-10 06:36
应是:nX^n+Y^(n+1)=Z^n。


通解:
X=Y=a^n-n,
Z=a(a^n-n).
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2022-12-14 07:01 | 显示全部楼层
特解:
X=Y=n^n-n,
Z=n(n^n-n).
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2022-12-14 09:29 | 显示全部楼层
本帖最后由 yangchuanju 于 2022-12-14 09:32 编辑

解不定方程:X^2+Y^3=Z^2。

解:
假设:X=Y,
公提:X^2(1+X)
配底,令X=a^2-1,则1+X=a^2.
所以,X^2+Y^3=(a^2-1)^2+(a^2-1)^3=(a^2-1)^2*a^2={ (a^2-1)*a}^2.
令{ (a^2-1)*a}^2=Z^2
则Z=a*(a^2-1),
     X=Y=a^2- 1,

点评

我还有一个疑问,这样是求出了一个通解公式,除此以外,是否还有其他的解呢? 我估计还有,若没有的话,也应该有证明出来。这里还有需要研究的内容。您也可以继续研究,程中占老师可能有研究  发表于 2022-12-14 11:42
回复 支持 反对

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

LaTEX预览输入 教程 符号库 加行内标签 加行间标签 
对应的 LaTEX 效果:

Archiver|手机版|小黑屋|数学中国 ( 京ICP备05040119号 )

GMT+8, 2025-7-9 21:58 , Processed in 0.111677 second(s), 16 queries .

Powered by Discuz! X3.4

Copyright © 2001-2020, Tencent Cloud.

快速回复 返回顶部 返回列表
\frac{\square}{\square}\sqrt{\square}\square_{\baguet}^{\baguet}\overarc{\square}\ \dot{\baguet}\left(\square\right)\binom{\square}{\square}\begin{cases}\square\\\square\end{cases}\ \begin{bmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{bmatrix}\to\Rightarrow\mapsto\alpha\ \theta\ \pi\times\div\pm\because\angle\ \infty
\frac{\square}{\square}\sqrt{\square}\sqrt[\baguet]{\square}\square_{\baguet}\square^{\baguet}\square_{\baguet}^{\baguet}\sum_{\baguet}^{\baguet}\prod_{\baguet}^{\baguet}\coprod_{\baguet}^{\baguet}\int_{\baguet}^{\baguet}\lim_{\baguet}\lim_{\baguet}^{\baguet}\bigcup_{\baguet}^{\baguet}\bigcap_{\baguet}^{\baguet}\bigwedge_{\baguet}^{\baguet}\bigvee_{\baguet}^{\baguet}
\underline{\square}\overline{\square}\overrightarrow{\square}\overleftarrow{\square}\overleftrightarrow{\square}\underrightarrow{\square}\underleftarrow{\square}\underleftrightarrow{\square}\dot{\baguet}\hat{\baguet}\vec{\baguet}\tilde{\baguet}
\left(\square\right)\left[\square\right]\left\{\square\right\}\left|\square\right|\left\langle\square\right\rangle\left\lVert\square\right\rVert\left\lfloor\square\right\rfloor\left\lceil\square\right\rceil\binom{\square}{\square}\boxed{\square}
\begin{cases}\square\\\square\end{cases}\begin{matrix}\square&\square\\\square&\square\end{matrix}\begin{pmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{pmatrix}\begin{bmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{bmatrix}\begin{Bmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{Bmatrix}\begin{vmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{vmatrix}\begin{Vmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{Vmatrix}\begin{array}{l|l}\square&\square\\\hline\square&\square\end{array}
\to\gets\leftrightarrow\nearrow\searrow\downarrow\uparrow\updownarrow\swarrow\nwarrow\Leftarrow\Rightarrow\Leftrightarrow\rightharpoonup\rightharpoondown\impliedby\implies\Longleftrightarrow\leftharpoonup\leftharpoondown\longleftarrow\longrightarrow\longleftrightarrow\Uparrow\Downarrow\Updownarrow\hookleftarrow\hookrightarrow\mapsto
\alpha\beta\gamma\Gamma\delta\Delta\epsilon\varepsilon\zeta\eta\theta\Theta\iota\kappa\varkappa\lambda\Lambda\mu\nu\xi\Xi\pi\Pi\varpi\rho\varrho\sigma\Sigma\tau\upsilon\Upsilon\phi\Phi\varphi\chi\psi\Psi\omega\Omega\digamma\vartheta\varsigma\mathbb{C}\mathbb{H}\mathbb{N}\mathbb{P}\mathbb{Q}\mathbb{R}\mathbb{Z}\Re\Im\aleph\partial\nabla
\times\cdot\ast\div\pm\mp\circ\backslash\oplus\ominus\otimes\odot\bullet\varnothing\neq\equiv\not\equiv\sim\approx\simeq\cong\geq\leq\ll\gg\succ\prec\in\ni\cup\cap\subset\supset\not\subset\not\supset\notin\not\ni\subseteq\supseteq\nsubseteq\nsupseteq\sqsubset\sqsupset\sqsubseteq\sqsupseteq\sqcap\sqcup\wedge\vee\neg\forall\exists\nexists\uplus\bigsqcup\bigodot\bigotimes\bigoplus\biguplus\bigcap\bigcup\bigvee\bigwedge
\because\therefore\angle\parallel\perp\top\nparallel\measuredangle\sphericalangle\diamond\diamondsuit\doteq\propto\infty\bowtie\square\smile\frown\bigtriangledown\triangle\triangleleft\triangleright\bigcirc \wr\amalg\models\preceq\mid\nmid\vdash\dashv\nless\ngtr\ldots\cdots\vdots\ddots\surd\ell\flat\sharp\natural\wp\clubsuit\heartsuit\spadesuit\oint\lfloor\rfloor\lceil\rceil\lbrace\rbrace\lbrack\rbrack\vert\hbar\aleph\dagger\ddagger

MathQuill输入:

Latex代码输入: