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从 4 个红球、8 个白球中,随机选择 4 个球,求这 4 个球中至少有一个红球的概率

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发表于 2023-2-5 18:40 | 显示全部楼层 |阅读模式
4个红球,8个白球,一共12个球 随机选择四个球,这四个球中有一个或以上的红球的概率。
发表于 2023-2-5 19:32 | 显示全部楼层
一个红球也没有:C(8,4)
四个球中有一个或以上的红球的概率:1-C(8,4)/C(12,4)=85/99

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cz1
全能数学奇才  发表于 2023-2-6 21:56
cz1
厉害  发表于 2023-2-6 21:55
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 楼主| 发表于 2023-2-6 09:15 | 显示全部楼层
Treenewbee 发表于 2023-2-5 19:32
一个红球也没有:C(8,4)
四个球中有一个或以上的红球的概率:1-C(8,4)/C(12,4)=85/99

谢谢                  
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发表于 2023-3-3 01:12 | 显示全部楼层
首先,计算总的可能性数目,即从12个球中任选4个的组合数,用组合数公式可以得到:

C(12,4) = 495

接下来,计算没有红球的情况。如果四个球都是白球,那么从8个白球中任选4个的组合数为C(8,4),即:

C(8,4) = 70

因此,四个球都是白球的概率为:

P(没有红球) = C(8,4) / C(12,4) = 70 / 495 ≈ 0.1414

最后,用1减去没有红球的概率,即为至少有一个红球的概率:

P(至少有一个红球) = 1 - P(没有红球) ≈ 1 - 0.1414 ≈ 0.8586

因此,这道题的答案是约为0.8586,即约为85.86%的概率至少选到一个红球。
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发表于 2023-3-3 09:03 | 显示全部楼层
楼上 礼貌的兔子 的解答很好!已收藏。
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