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完全四边形的概念问题

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发表于 2024-2-26 15:29 | 显示全部楼层 |阅读模式
关于完全四边形的概念在百度百科中竟然出现了两个不同的描述:
一开始是:完全四边形是指四条直线两两相交,共有六个交点,这四线六点所形成的图形。四条直线称为它的边,六个交点称为它的顶点。不共边的两个顶点称为对顶点,它们的连线称为对角线。
定义是:两两相交又没有三线共点的四条直线及它们的六个交点所构成的图形,叫做完全四边形。
基本概念是:设A、B、C、D是位于同一平面上的四个点,其中任何三点都不共线,则由六条线段AB、CD、AC、BD、AD、BC所构成的图形,称为完全四角形。这四个点称为完全四角形的顶点,而这六条线段称为完全四角形的边。不通过同一顶点的三组边AB与CD,AD与BC,AC与BD,称为对边;对边的交点P、Q、R称为对角点;以对角点为顶点的三角形,称为对角三角形。

前面说的是四线六点,后面说的是四点六线,前后相差很大,有没有权威的定义描述,有没有可靠的依据?还是两个不同的概念,一个是完全四边形、一个是完全四角形?
发表于 2024-2-27 10:26 | 显示全部楼层
高等几何或者射影几何的书上都有介绍。
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 楼主| 发表于 2024-2-28 09:21 | 显示全部楼层
本帖最后由 zyhlcj 于 2024-2-28 10:40 编辑
Future_maths 发表于 2024-2-27 10:26
高等几何或者射影几何的书上都有介绍。


在《高等几何》中我只看到了完全四点形,没看到完全四边形。在《射影几何》中看到了完全四点形和完全四线形的概念。这说明百度百科完全混淆 了这两个概念,两个词条弄到一起了。
《高等几何》完全四点形中提到的对边三点形,在《射影几何》完全四点形概念中却叫对角三角形,与完全四线形中的对角三角形重复,应该是《射影几何》中印刷错误。

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发表于 2024-2-28 09:23 | 显示全部楼层
完全四边形就是完全四线形。

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谢谢!三楼重新编辑了  发表于 2024-2-28 10:54
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