两平面除了相交就是平行, 对不对?

drc2000再来

两平面除了相交就是平行,
换句话:两个平面要么相交,要么平行.两者必然居其一.
对不对?

若对,请证明.
若不对,请说明.

太阳

根据面动成体，两个平面不相交，肯定是平行的，在空间里物体无限大，这个物体由无数个平面构成

Ysu2008

相交、平行、重合吧。

drc2000再来

太阳 发表于 2025-1-2 23:23
根据面动成体，两个平面不相交，肯定是平行的，在空间里物体无限大，这个物体由无数个平面构成

回太阳先生:
您先考虑三维空间两条直线的位置关系吧.
是不是肯定不平行就一定相交?

drc2000再来

Ysu2008 发表于 2025-1-3 13:51
相交、平行、重合吧。

谢谢ysu2008先生.
问题中是: "两"个平面要么相交,要么平行.两者必然居其一.
所以不用去考虑重合的情况.

Ysu2008

drc2000再来 发表于 2025-1-3 15:26
谢谢ysu2008先生.
问题中是:  "两"个平面要么相交,要么平行.两者必然居其一.
所以不用去考虑重合的情况 ...

两平面的点完全不同（平行）；
两平面的点部分相同（相交）；
两平面的点完全相同（重合）。

ataorj

排除无法既平行又相交即可确证。
如何定义平行和相交呢？
平行是说同一时刻，a面上任一点A到b面的距离恒定且不为0（广义平行是包括0的，即重合。这里是计较就不能广义了）。所谓距离是说，A到b的最短距离，是A到b的垂足B的距离。
相交是说，不同的A到b面的距离可以不等，则距离为0必定存在，这就是相交部分上的点。
距离恒定和不恒定都可以存在，且这两种情况是互否的，也就是说不能同时存在，余略，证毕。

太阳

根据面动成体，两个平面不相交，肯定是平行的，在空间里物体无限大，这个物体由无数个平面构成
考虑两个平面是无限大，没有被封闭，面动成体，两个平面动成两体
这两个物体无限延大时，这有两种可能，这两体平行，或者两体相交

波斯猫猫

两个平面（当然指不重合的）只有平行和相交两种位置关系。

drc2000再来

四维空间的红黑两平面


它们分处于两空间,
一个是黑色当今时空,一个是红色未来时空.

这两平面既不平行也不相交,
位置关系是异体