yangchuanju网友，是否能找到一个反例？

太阳

已知:\(2ac^3-act^2+2ac+2c=ct^2\)，\(t\ne3k\)，\(t\ne5y\)
整数\(a\ne0\)，\(c\ne0\)，\(k＞0\)，\(y＞0\)，奇数\(t＞1\)，素数\(p＞0\)
求证:\(t=p\)

太阳

当\(t=99\)，不能算是反例，99是3倍数

太阳

当\(t=297\)，不能算是反例，297是3倍数

太阳

已知:\(2ac^3-act^2+2ac+2c=ct^2\)，\(t\ne3k\)，\(t\ne5y\)
整数\(a\ne0\)，\(c\ne0\)，\(k＞0\)，\(y＞0\)，奇数\(t＞1\)，素数\(p＞0\)
求证:\(t=p\)
已知:\(2ac^3+act^2+2ac-2c=ct^2\)，\(t\ne3k\)，\(t\ne5y\)
整数\(a\ne0\)，\(c\ne0\)，\(k＞0\)，\(y＞0\)，奇数\(t＞1\)，素数\(p＞0\)
求证:\(t=p\)
已知:\(2ac^3+act^2-2ac+2c=ct^2\)，\(t\ne3k\)，\(t\ne5y\)
整数\(a\ne0\)，\(c\ne0\)，\(k＞0\)，\(y＞0\)，奇数\(t＞1\)，素数\(p＞0\)
求证:\(t=p\)
已知:\(2ac^3+act^2+2ac-2c=at^2\)，\(t\ne3k\)，\(t\ne5y\)
整数\(a\ne0\)，\(c\ne0\)，\(k＞0\)，\(y＞0\)，奇数\(t＞1\)，素数\(p＞0\)
求证:\(t=p\)
已知:\(2ac^3-act^2-2ac-2c=at^2\)，\(t\ne3k\)，\(t\ne5y\)
整数\(a\ne0\)，\(c\ne0\)，\(k＞0\)，\(y＞0\)，奇数\(t＞1\)，素数\(p＞0\)
求证:\(t=p\)
已知:\(2ac^3+act^2-2ac+2c=at^2\)，\(t\ne3k\)，\(t\ne5y\)
整数\(a\ne0\)，\(c\ne0\)，\(k＞0\)，\(y＞0\)，奇数\(t＞1\)，素数\(p＞0\)
求证:\(t=p\)
已知:\(2ac^3-act^2+2ac+2c=at^2\)，\(t\ne3k\)，\(t\ne5y\)
整数\(a\ne0\)，\(c\ne0\)，\(k＞0\)，\(y＞0\)，奇数\(t＞1\)，素数\(p＞0\)
求证:\(t=p\)

太阳

已知:\(2ac^3+act^2+2ac-2c=ct^2\)，整数\(a\ne0\)，\(c\ne0\)，奇数\(t＞1\)，素数\(p＞0\)
求证:\(t=p\)
已知:\(2ac^3+act^2-2ac+2c=ct^2\)，整数\(a\ne0\)，\(c\ne0\)，奇数\(t＞1\)，素数\(p＞0\)
求证:\(t=p\)
已知:\(2ac^3+act^2+2ac-2c=at^2\)，整数\(a\ne0\)，\(c\ne0\)，奇数\(t＞1\)，素数\(p＞0\)
求证:\(t=p\)
已知:\(2ac^3-act^2-2ac-2c=at^2\)，整数\(a\ne0\)，\(c\ne0\)，奇数\(t＞1\)，素数\(p＞0\)
求证:\(t=p\)
已知:\(2ac^3+act^2-2ac+2c=at^2\)，整数\(a\ne0\)，\(c\ne0\)，奇数\(t＞1\)，素数\(p＞0\)
求证:\(t=p\)
已知:\(2ac^3-act^2+2ac+2c=at^2\)，整数\(a\ne0\)，\(c\ne0\)，奇数\(t＞1\)，素数\(p＞0\)
求证:\(t=p\)

yangchuanju

为什么不规定t≠7k，t≠11k，t≠13k，……
只有规定t不能等于任意素数的倍数，t才能是素数！

请检查下面两组数字是不是先生的解
a=287, c=±12, t=17
a=71, c=±42, t=59

太阳

2ac^3-act^2+2ac+2c=ct^2，a=287，c=±12，t=17，a=71，c=±42，t=59

太阳

1楼命题，反例不好找，难度极大

时空伴随者

1#反例
2025-04-26 23:11:47
a=287, c=12, t=[17]
a=71, c=42, t=[59]
a=1799, c=1230, t=[37, 47]
a=647, c=7758, t=[19, 577]
a=56447, c=40152, t=[56783]
用时 208.15566 秒

太阳

已知:\(2ac^3-act^2-2ac-2c=ct^2\)，整数\(a\ne0\)，\(c\ne0\)，奇数\(t＞1\)，素数\(p＞0\)
求证:\(t=p\)
时空伴随者网友，可否能找到反例？