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求解方程组:c=b^2/a ,b^2-y^2=c^2-z^2 ,a/y=(a+b-x)/x ,a/z=(a+b-x)/(x+b...

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发表于 2026-2-3 02:56 | 显示全部楼层 |阅读模式
zhuanlan.zhihu.com/p/2001845043502277757
发表于 2026-2-3 11:37 | 显示全部楼层
四个方程六个未知数,存在多组解,例如:

\begin{cases}
\{p,q,q^2/p,(q (p+q))/(-p+q),-q,-(q^2/p)\}\\
\{p,q,q^2/p,(-2 p^2+q^2)/q,(-2 p^2+q^2)/(2 p+q),(-2 p^3+2 p q^2+q^3)/(p (2 p+q))\}\\
\{p^2 q, p q, q, -((p (1 + p) q)/(-1 + p)), -p q, -q\}\\
\end{cases}\\
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发表于 2026-2-3 11:38 | 显示全部楼层
本帖最后由 Treenewbee 于 2026-2-3 11:56 编辑

四个方程六个未知数,存在多组解,例如:

\begin{cases}
\{p,q,q^2/p,(q (p+q))/(-p+q),-q,-(q^2/p)\}\\
\{p,q,q^2/p,(-2 p^2+q^2)/q,(-2 p^2+q^2)/(2 p+q),(-2 p^3+2 p q^2+q^3)/(p (2 p+q))\}\\
\{p^2 q, p q, q, -((p (1 + p) q)/(-1 + p)), -p q, -q\}\\
\end{cases}
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