菲尔兹奖得主邓煜：他的证明，全世界可能只有 5 个人能读懂

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菲尔兹奖得主邓煜：他的证明，全世界可能只有 5 个人能读懂

原创  Evelyn Zhou  Evelyn 聊品牌出海  2026 年 7 月 26 日  13:10  上海

2026 年 7 月 23 日，费城。

国际数学家大会开幕式上，国际数学联盟主席中岛启宣布了第二十一届菲尔兹奖得主名单。四个名字里，两个是中国人的名字——王虹，邓煜。

这是中国籍数学家第一次获得菲尔兹奖。一次两位。

热搜爆了。“见证历史”“中国数学崛起”“北大 2007 级同班同学双双获奖”——每条标签下面都是几百万的阅读量。

但如果你点开任何一篇新闻报道，关于邓煜的部分大概是这样的：

“邓煜，37 岁，芝加哥大学教授。与合作者共同在希尔伯特第六问题上取得关键性进展。”

然后就没了。

他到底做了什么？为什么全中国都在庆祝，却几乎没人说得清他做了什么？

我花了一个周末试图搞懂。结果比我预想的更有意思——而且和数学的关系，没有你想象的那么大。

一、蒸笼里的悖论

先问你一个问题，你见过蒸笼冒出的水蒸气吧？白茫茫一团从竹笼缝隙里涌出来，往上飘，越来越散，最后消失在空气里。

你有没有见过——哪怕一次——散开的水蒸气自己缩回蒸笼里去？

没有吧？我也没有。

但牛顿定律说：能。

这不是玄学。牛顿方程在微观层面是时间可逆的。这意味着，你把每个气体分子的速度箭头全部反过来，它们在物理上就应该原路返回——散开的缩回来，飞出去的飞回来。整个过程完全合法，不违反任何一条物理定律。

那你为什么从来没见过？

因为“微观上可以”和“宏观上会发生”，中间隔着一道巨大的裂缝。分子级别的世界，几万亿个粒子各自遵循着时间可逆的牛顿方程在飞；但一旦你站远一点看——看蒸笼、看气球、看整个房间的空气——它们只往一个方向走：散开。永远是散开。

这道裂缝有一个名字：希尔伯特第六问题。

1900 年，大卫·希尔伯特在巴黎国际数学家大会上提出了 23 个待解问题。第六个，是“把物理学公理化”——用纯数学严格推导出，为什么微观的牛顿方程一定会产生宏观的不可逆行为。

希尔伯特自己没能解决它。此后 120 年，从玻尔兹曼到柯尔莫哥洛夫到朗福德，一代代顶尖数学家试图跨过这道裂缝。每个人都推进了一点，但没人完全跨过去。

直到 2026 年。

二、邓煜搭了一座桥

邓煜做的事，用大白话说是这样的：

想象一个盒子里有 N 个小球。每个小球都在飞，偶尔碰撞。碰撞的瞬间，两个球交换速度，然后继续各飞各的。牛顿定律精确描述每一次碰撞。

现在想象你要回答一个“简单”的问题：这些小球碰来碰去足够久之后，整体的统计行为是什么样的？

19 世纪，玻尔兹曼给出了一个方程，描述大量粒子碰撞后的统计分布。他的方程是对的，但他是靠物理直觉和统计假设推导出来的——不是纯数学。他假设“碰撞是随机的、互不相关的”（分子混沌假设），然后就有了一个漂亮的方程式。

但“碰撞互不相关”这个前提，牛顿定律并没这么说，而是玻尔兹曼自己加上去的。

邓煜做的事，就是把这个前提拿掉。

他和合作者 Zaher Hani 、马骁一起，没有假设“碰撞互不相关”。他们设计了一套切割算法，把所有碰撞的关联历史分成三类：

第一类——碰撞树。比如球 A 碰了球 B ，球 B 碰了球 C ，球 C 碰了球 D ……形成一条树状的链条。这类碰撞是关键，它们驱动了宏观的扩散行为。

第二类——短程回路。球 A 碰了 B ，B 很快又碰回 A ，形成一个局部小闭环。这类碰撞影响微小，可以被数学上严格控制住。

第三类——长程回路。球 A→B→C→D→……→A ，绕了一大圈回来。在稀薄气体中，这类长程回路的概率无限趋近于零。







关键就在于第三类。玻尔兹曼当年回避的就是它——他直接假设“不存在长程关联”。邓煜他们证明了：在稀薄气体中，这些长程关联确实可以被忽略——不是因为假设，而是因为严格的数学推导。

这座桥搭了 150 年。

一个世纪以来，没有人能从牛顿力学严格走到玻尔兹曼方程。有人走了一半，有人绕了远路。邓煜他们找到了那条最短的路。

三、“连顶级专家都读不懂”是怎么回事

当然——上面讲的只是“他做了什么”的比喻版本。

真正的证明，大概有几百页。极其技术性的数学知识，涉及的理论恐怕全球只有屈指可数的数学家能理解。

这些东西，没有一个人在同一个领域里全部精通。即使是菲尔兹奖级别的数学家，也需要几个月甚至更长时间才能完整审查这样的证明。

EconJobRumors（一个数学家匿名论坛，他们自己叫它“数学休息室”）上，邓煜获奖后爆发了一场激烈争论。批评者说：“连最顶级的专家都读不懂”“证明写得不够完整，没法逐行验证”。辩护者回击：“领域内没人真的怀疑这个结论”“说‘读不懂’的人都是没仔细看的研究生”。

两边的说法可能都对。

邓煜遇到的，其实是一个现代数学的结构性问题。

过去一百年，数学证明的长度一直在膨胀。19 世纪的证明通常是几页纸，单一作者，用一种技术。20 世纪变成几十页。21 世纪的顶尖证明已经达到几百页，用到的工具横跨多个子领域。

最早一批能说“我读过《数学原理》每一页”的数学家已经不存在了。现在没有人能读完自己领域之外的东西。

全世界能完全逐行验证邓煜证明的人，可能一只手数得过来。

这是一个奇妙又让人不安的事实：我们最聪明的人类正在创造连其他最聪明的人类都无法独立验证的知识。

四、这和 AI 有什么关系

时间往回拨 9 天。

7 月 14 日，有人在 Hacker News 上发了一个帖子：“Codex scraped the ICM website and discovered 2026 Fields Medal winner list.” 有人用 AI 编程工具 Codex 去抓取国际数学家大会的官网，发现获奖名单被意外提前发布了。

帖子 155 个赞，111 条评论。评论区最高赞的内容不是“恭喜”——而是一场激烈的辩论：

“这会不会是最后一次纯人类获得菲尔兹奖？”

有人觉得 LLM 只是工具，和计算机搜索一样，不应该改变奖项归因。有人觉得一旦 AI 参与生成证明的核心步骤，这个证明就不再是“纯人类”的了。

我刚写到的那个事实——“全世界能读懂邓煜证明的人一只手数得过来”——本身就暗示了 AI 入场的方式也许不是“替代人做数学”，而是“帮人验证人做的数学”。

同一个颁奖典礼上，另一位得主 Jacob Tsimerman ——他的 AMS 访谈专门讨论了 AI 与数学证明。他说的大意是：未来的证明，人类提供核心洞察和框架，AI 辅助验证冗长的技术步骤。

AI 虽然不一定比人聪明，但很多时候验证这件事已经不是由人类来完成了。

五、我为什么要写这个

我不是数学专业的。我大学学的是英语。

上面写的东西，我花了一个周末，看了能找到的所有中文报道、英文科普文章、Hacker News 评论区、Reddit 的 r/math 讨论串、EconJobRumors 数学休息室里的匿名争论。我啃下来的部分，大概够我写出上面这四段。再往深了走，我也读不懂了。

但我还是想写。

不是因为我现在懂了希尔伯特第六问题。而是因为我觉得——在 2026 年，一个中国人，用纯人类的头脑，跨过了一道 150 年没人跨过去的裂缝。 这个事实本身，值得被更多人知道。

而我想当那个讲故事的人，哪怕我只能讲一个比喻版本。

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