[原创]求援：一个简单的猜想

一剑天下

[watermark]设p为任意一素数，把它倒过来写着q，还仍然是一个素数，如37写着73，1217写着7121等，那么，根号（p+q）开n次方无正整数解（素数2除外），例：
根号（3+3）开2次方                根号（7+7）开3次方             ……         
根号（13+31）开2次方              根号（37+73）开3次方n[l
根号（157+751）开2次方            根号（953+359）开3次方(A
根号（3191+1913）开2次方          根号（1381+1831）开3次方';$
……                                                    ……
经本人验证，符合条件的素数p在10000以内是成立的，谁能从理论上加以证明或找出它的反例。这样的素数q有无穷多个吗？谢谢。
[/watermark]

一剑天下

如p为素数,倒过来后q为合数,有:  29+92=11^2
                               83+38=11^2
                               47+74=11^2
如p为合数,倒过来后q也为合数,有: 56+65=11^2
                                143+341=22^2
                                122+221=7^3
如p为素数,倒过来后q也为素数,目前我还未找出一个正整数解.

一剑天下

注:原文有几处污点.

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该贴子是管理员从<a href=forums.cgi?forum=5>基础数学</a>转移过来的！

申一言

[这个贴子最后由申一言在 2008/04/24 11:05pm 第 2 次编辑]

一剑天下 :你好!
           此猜想不是一个简单的猜想!
要想证明她,首先必须证明"歌德巴赫猜想"其次要证明"孪生素数猜想",当然还要有其他一些辅助知识,比如关于真因数的问题.
鄙人不才,试证之.(因为本人已证明了上述两个定理)
中华单位基本定理1 两个基本单位的平方和可以构成任意偶数;
                   其逆定理 "歌德巴赫猜想(A)" 任意偶数都是两个奇素数的和.
证明.
1.新概念:
1)基本 单位:√P,素数的平方根
2)单     位,  素数
3)P进制单位^n 素数的幂
求证:
①定理1 两个基本单位√P的平方和可以构成任何偶数,
  因为由勾股定理知:
(√Pn)^2+(√Qn)^2=(√Mn)^2
  Pn+Qn=Mn
而Pn=2n+1,Qn=2i+1,n,i∈N,n=0,1,2,3,,,,i=0,1,2,3,,,
所以
    Mn= Pn+Qn=2n+1+2i+1=2(n+i+1),Mn∈2N
定理1证毕.
  ②定理2 两个孪生素数构成的偶数4n,当n=a^2时可以是完全平方数,
      证
  因为 Pn=2n-1,Qn=2n+1.Mn=2n+1+2n-1=4n,n=1,2,3,,,.当n=a^2时
    即n=1,4,9,,,,a^2,a=1,2,3,,,
则Mn=4n=4a^2=(2a)^2
     如:
      M1=3+1=4*1=2^2,(M2=5+7=12=4*3),M3=7+9=16=4*2^2=4^2(9是P进制单位)
      M4=17+19=36=4*3^2=6^2,,,,
由题意可知,P与q互素,却互为倒数,即P=abc,,,q=cba,,,
    假设 cba＞abc
    那么cba...-abc...=9n,n=1,2,3,,,当a=b时  b-a=0
显然q-p≠2,
因为当q-p=2时,当仅当p+q=4n,n=a^2才是完全平方数.
所以当p是素数p的倒数q也是素数时无完全平方数.
     猜想得证.

[br][br][color=&#35;990000]-=-=-=-=- 以下内容由 申一言 在 时添加 -=-=-=-=-
关于n次方同理可证!
  因为
(X^n/2)^2+(Y^n/2)^2=(Z^n/2)^2
又
    3+13=16=4^2   (7+9=16)
    3+97=100=10^2 (49+51=100,7^2是P进制素数)
以不是互为倒数,而且它们含有孪生素数的解
或者说 q-p=2.
                     
                                            不知对否?请批评指正!

一剑天下

申一言：你好，感谢你的评价
但我知道，哥德巴赫猜想、孪生素数猜想、梅森素数均无人能证明，我谈到的第二个问题“这样的素数q有无穷多个吗？”显然成立。
此题有一简便的验证方法
在素数表中,找出符合条件的p,q(素数p的首位一定是1,3,7,9.q才有可能是素数),相加后制成一张新表,有p+q=x^n,令n=2,x用1,2,3,4,5……去代替,将得到一系列的数,看这些数是否与新表中的数相同,相同就是正整数解,不相同就无正整数解,直到X^2＞p+q,同理,n=3、4、5……时，无论n开多少次方。
我正是用这种办法，得出了素数p在10000以内无正整数解的结论（我这里只有10000以内的素数表）即使证明不出来，也可以在已知素数的范围内验证完毕或一部分（应用现在的计算机能力），好比完全数、费马数等问题。
恕我直言
先谈一谈数论中的定理—奇数和偶数
奇数个奇数的和（或差）是奇数，偶数个奇数的和（或差）是偶数，任意多个偶数的和（或差）为偶数，一个奇数与一个偶数的和（或差）是奇数，两个整数的和与差有相同的奇偶性。
素数属于奇数，那么，素数1+素数2=偶数
                    素数+奇合数=偶数
                    奇合数+奇合数=偶数
你引用了勾股定理，它对于任何实数都成立，也包括你的新概念，素数的平方根
你写道：Pn=2n+1   Qi=2i+1，这正是奇数的数学表达式（目前没有任何人能写出素数的表达式，素数的分布是毫无规律的），n、i等于0、1、2、3……我看是有选择性的，否则，Pn、Qi将有奇合数存在。
两个素数的和是偶数，两个素数的和可以构成一系列偶数我都承认，这是由数论中的定理所决定的，你凭什么说两个素数的和可以构成任何偶数，这种对应关系是如何建立的，我就要你证明这一点
哥氏猜想的原意是：每个大于4的偶数可表为两个奇素数之和，凭有限的实有例子是成立的，对于任何偶数，难也。
以上内容，仅供参考。

申一言

[这个贴子最后由申一言在 2008/05/05 10:43pm 第 1 次编辑]

请您审查拙文 中华单位论(三) 中华基本单位定理(哥德巴赫猜想A)




                                           谢谢!

一剑天下

你写道:M=Pn+Qi=2n+1+2i+1=2(n+i+1)
当M充分大时,素数的分布就越来越稀少,n、i的取值受到约束（前面谈到，n、i的取值是有选择性的），2（n+i+1）能代表任何偶数吗？
你是第一个承认该猜想，并知不是一个简单猜想的人，我还是会感谢你的，宽恕我直言。
但我知道：哥氏猜想无人能证明

申一言

但我已证明!
    而且是精确的符合数学结构的证明.
      它揭示了正整数的结构关系!

     Mn={[Apq(Np+Nq)+48]^1/2-6}^2
                                           请批评指教!

一剑天下

这道题有两种倾向,(1)证明不出来,(2)找不出它的反例，即猜想为真
事实上，哥氏猜想、孪生素数猜想、费马大定理哪一个不是很简单
欢迎各位积极参与、讨论、认定，今后可以以“数学中国”集体的名义向世界公布这一消息