[原创]核式弦图与链式弦图之争

yetiaoxin

[watermark]2、核式弦图与链式弦图之争
从验算巴尔末公式，使我们想到要再次验算物质族基本粒子质量谱计算公式。在21世纪前，我们能查到6种夸克质量的最理想数据是：上夸克u、粲夸克c、顶夸克t、下夸克d、奇夸克s和底夸克b等的质量分别为：约0.03Gev、约1.42Gev、约174Gev、约0.06Gev、约0.196Gev和约4.295Gev等。用（3-7、8、9）方程组来计算以上6类夸克，8组3个方程联立求解θ、G和H，合理的排列组合是分四个系列。
计算十分繁难，不是每个系列的两组排列组合都合理，但最终得出的结果是：上夸克u、粲夸克c和顶夸克t是一组，与下夸克d、奇夸克s和底夸克b是另一组结合。由M1＝Gtgθ+H、M2＝Gtg2θ+H、M3＝Gtg3θ+H等3个方程联立求解θ、G和H，由实验数据反求的结果，第一组和第二组各自的θ、G和H等基本常量值和验算分别是：
第一组的上、粲、顶夸克为：θ＝29°52′、G＝1.22、H＝－0.671
第二组的下、奇、底夸克为：θ＝29°27′、G＝0.124、H＝－0.01
上夸克u：M1＝Gtgθ+H ＝1.22×tg29°52′－0.671＝0.03Gev
粲夸克c：M2＝Gtg2θ+H＝1.22×tg59°44′－0.671＝1.42Gev
顶夸克t：M3＝Gtg3θ+H＝1.22×tg89°36′－0.671＝174Gev
下夸克d：M1＝Gtgθ+H ＝0.124×tg29°27′－0.01＝0.06Gev
奇夸克s：M2＝Gtg2θ+H＝0.124×tg58°54′－0.01＝0.196Gev
底夸克b：M3＝Gtg3θ+H＝0.124×tg88°21′－0.01＝4.295Gev
1）以上6个夸克需要θ、G和H两组6个基本常量，一个没有少；看来核式弦图质量谱公式起不到减少，只勾股数边的分析作用。那么这个核式弦图是怎么回事呢？
作类似光谱线和量子跃迁的能级圆弦图，作图的方法是：用X轴和Y轴作平面直角坐标系，O为坐标原点。设G=1为半径作单位质量圆，∠nθ角的一边与圆交于B点，过B点作质量圆的切线交于X轴的C点。再以O为圆心，OC为半径作圆，即为粒子对应的质量轨道。反之，该轨道对应严格的质量轨道角，它们各分成两组三代，具有确定的值，不能连续变化，只能在确定值之间跳跃；这种质量轨道角几乎三等分直角坐标系的第一象限角，即与30、60、90接近。与光谱线的勾股数相比，这里6个夸克只有直角边G，设为单位圆一个常量可固定，类似光谱线所属那个tgn45°函数。
另一条在切线上的直角边和它切割的弦长，是跑动的。只有已知的代数N量子数才起到一点作用。即是说这里的N、m和n等三个正整数量子数没有形成“超对称”长方体，要让它们起到减少基本常量作用，只有让它们进入自旋超对称体。这时质量轨道基角θ作为“稳定态”，处于最低能级，成为夸克轨道弦上运动“基态”θ的始态或终态。而作为夸克质量运动定态M的始态和终态，它流落在正切函数表中的数值中，成为夸克轨道弦上运动的“激发态”或“非稳定态”。
事情正是这样，1996年发表《物质族基本粒子质量谱计算公式》后的近18年中，我们希望6种夸克的实验测量值趋于一个较相同的稳定，但情况相反。例如我们搜集到三本专著：2008年4月出版的[英]安德鲁•华生的《量子夸克》（下称华著）；2010年7月出版的陈蜀乔的《引力场及量子场的真空动力学图像》（下称陈著）；2012年4月出版的[美]布赖斯•格林的《宇宙的结构》（下称格著），提供的6种夸克，上夸克u、粲夸克c、顶夸克t、下夸克d、奇夸克s和底夸克b等的质量分别是：
华著为：约0.004Gev、约1.3Gev、约174Gev、约0.007Gev、约0.135Gev和约4.2Gev等（下称华生夸克质量）。陈著为：2～8Mev、1.3～1.7Gev、137Gev、5～15Mev、100～300Mev、和4.7～5.7Gev约4.2Gev等（下称陈蜀乔夸克质量）。格著为：0.0047Gev、1.6Gev、189Gev、0.0074Gev、0.16Gev和5.2Gev等（下称格林夸克质量）。
我们采用2012年格林夸克质量数据为标准，运用前面讲的排列组合四种系列和以上（3-7、8、9）方程，分8组3个方程联立计算求解各组的θ、G和H。这3个方程M1＝Gtgθ+H、M2＝Gtg2θ+H、M3＝Gtg3θ+H联立，但8组中8个夸克质量轨道连其基角θ也难得出合理的配对，就更不说G和H了。其实这18年来我们没有停止过对质量谱计算公式的机制的研究。物质是宇宙的眼睛，研究微观粒子没有弦图，就没有科学。
2）在这里要说明的是，最先我们认为时空撕裂产生质量，就分宇宙创生和一般的场相互作用力的两级撕裂。因为宇宙创生，真空撕裂总是以轨道能级出现。而在一般的场相互作用中，只起类似轨形面不平的摩擦撕裂效应；如果达不到宇宙创生级的能量，摩擦撕裂出的亚原子粒子，不再是时空撕裂宇宙创生的轨形组合。
后来我们从希格斯场公式的基础是希格斯海“度规格子”出发，把撕裂温和为“船闸”模型。希格斯海“度规格子”和类似长江三峡大坝的“船闸格子”或巴拿马运河的“船闸格子”是可以相通的。希格斯粒子类似希格斯海中的拖船、驳船或起重吊船、锚泊船。这样就出现了对称和超对称两类质量谱生存模具：对称型是长江三峡大坝船闸模具，船闸存在于长江中段；超对称型是巴拿马运河船闸模具，它类似运河两端进出有三座三级船闸，围起巴拿马地峡的热带雨水，形成一种高高的悬河，河道可以双向通行，让船只在其中来来往往，好像一幅宇宙物质世界图景。
如果说巴拿马运河是人类在美洲大陆上的一次外科手术；对巴拿马而言，运河不是一条手术疤痕，而是它最清晰的面孔，那么宇宙大爆炸就是我们时空的一次自手术，物质质量谱对时空而言也不是自手术的疤痕，而是对人类认识宇宙最深沉的呼唤。
例如在标准模型，存在28个基本常量。这是一个非常大的数字。因为基本常量是一个出现在自然定律中而且无法被计算的量，只能通过实验来测定。所以一直有不少人试图减少基本常量的数目，但迄今为止没有取得任何成功。物质族基本粒子质量谱计算公式，就是为减少基本常量的数目而作的最深沉的呼唤回应。因为28个基本常量中包括有电子、u夸克和d夸克等稳定粒子的质量，和不稳定粒子由w和z玻色子，μ和τ轻子、3个中微子，4个重夸克s、c、b、t等的质量以及携带的类似精细结构常数的自由参数、混合角和相位参量等，都要求人类给出。
质量谱计算公式M＝GtgNθ+H运用“船闸”模型落差顺次模数、顺次基角、顺次参数等14个主要新参量来计算总共61种的夸克、轻子和规范玻色子的质量，虽然它们需要实验测量或设定，但这14个新参量的数目比28个基本常量中包括的稳定与不稳定夸克、轻子和规范玻色子的质量，以及它们携带带的类似精细结构常数的自由参数、混合角和相位参量等的总数目少点，也就减少了28这个数字的总量。但是还比不赢巴尔末公式运用的勾股数，而像1869年俄国门捷列夫在编制化学元素周期表，得出元素原子量的大小有周期性的依赖规律一样，不是量子数的定量，只是定性。
关于运河两端进出有三座三级船闸的分代，日本小林诚和益川敏英基于卡比博的一次“分代”思想，也只是提出在强相互作用中存在三次“分代”的思想，但这也还不是我们的巴拿马运河船闸链式弦图类似巴尔末多项式勾股量子数（Nm）²/(m²－n²)的定量的意思，只是对此的一些定性的暗示。这里物质起源生成之难，难似过巴拿马船闸的受限。但坚持根据小林-益川理论和巴尔末多项式勾股数进行研究，分类排出物质族基本粒子质量谱量子数，也类似相应于巴拿马运河当局设计的那套复杂的规则。
3）具体来说格林夸克质量给的6个夸克“船”，要过“船闸”，量子数分类弦图如果只留下一个基本常量，就只能是留给质量轨道基角θ。因为6个夸克的质量数据值，在正切函数表中都能查到，反求它们对应的质量轨道角度后，这是用通过实验确定θ＝？Gev的方法。有了基角θ常量，通过“自旋超对称体”的3个量子数平衡调节基角θ的倍数，就能得知6个格林夸克质量。这里要说为正切函数和起平衡调节作用的“超对称体”3个量子数的相互关系。实际不管是核式弦图还是链式弦图，都离不开它们，这是一种相辅相成的关系。在长方体或自旋周期的超对称体量子数确定的曲线，是轨道圆环；波长或质量的轨道角度正切函数确定的曲线，只能是直线或半个抛物形曲线。这两种轨迹线路的交点，才是具体粒子的波长或粒子的质量的实际分布。
以格林夸克质量为例，为了通过实验确定θ值，我们要把通过正切函数表中查到的6个夸克质量值对应的正切函数的角度，因它们是分别以角的度数和分数表示的，为了便于计算，就需要统一换算为角度的分数值。例如，0.0047Gev上夸克u＝15′；0.0074Gev下夸克d＝17′；0.16Gev奇夸克s＝545′；5.2Gev底夸克b＝4747′；1.6Gev粲夸克c＝3480′；189Gev顶夸克t＝5381′。现在我们直接用它们的角度的分数值表示6个夸克的质量值，用X轴和Y轴作平面直角坐标系的方法来表示格林夸克质量的超对称体的两种轨迹线路。X轴和Y轴都同用角度的分数值的1′为单位“1”，这样作出整个90°内的正切函数确定的曲线，它是一条开口朝向Y轴正方向的半个抛物形曲线。再以格林夸克质量的6个自旋周期“超对称体”量子数平衡调节的质量值15、17、545、4747、3480、5381等，分别为半径，作质量轨道圆环弦线。
这时圆环弦线和正切函数半个抛物形曲线的交点，就是格林夸克质量的6个夸克在X轴和Y轴作平面直角坐标系中的具体位置。连接这6个点的轨迹，是一条带弯度的曲线，不是那种反映粒子波长勾股量子数的长立方体的对角线式的直线。但问题的难度却大大增加了，因为要重新设计不同于同心圆，而又能找到安排合理的量子数摆布的的链式弦图，谈何容易？巴尔末公式的统一的tgn45°的量子数多项式是：
N²[m²/(m²－n²)]tg45°＝N²[m²/n²]tgn45°＝N²[（m/n)²]tgn45°  （1-4-3）
其中量子数对应基态、稳定态、非稳定态、激发态、始态、终态的安排，在同心圆的弦图上都容易摆布；在众多光谱线系列也容易统一。但在链式弦图中却不相同。以格林夸克质量为例，要统一平衡调节质量值15、17、545、4747、3480、5381等的自旋周期“超对称体”量子数，不能用同心圆弦图，而以粒子费曼图和船闸巴拿马运河为蓝本，例如连接运河两端船闸的轨迹是直线；两端有船闸，是对称，也是超对称，也可是超对称破缺，但超对称破缺的量子数如何表达？设计出的超对称破缺的“船闸链”式弦图，虽然可以有多种，但如果运河和两端船闸的实体一旦修好，这是不能变更的，可以变的只能是码头的编码编号，即可动的只能是量子数，那么这些量子数如何分类和布局呢？要破解格林夸克质量谱存在一个常量的秘密，离不开分解多项式。
4）下面是我们对格林夸克质量谱正切函数角度值分拆的多项式，它是有规律的：
上夸克u：15＝15（1×1）＋0≈15×6^0×（1×1）＋（1×1)²＝16
下夸克d：17＝15（1×1）＋2≈15×6^0×（1×2）－（1×2)²＝26
奇夸克s：545＝545（1×1）＋0≈15×6²×（1×1）＋（1×2)²≈544
粲夸克c：3480＝545×（3×2）＋210≈15×6²×（2×3）＋（4×4)²≈3496
底夸克b：4747＝545×（3×3）－158≈15×6²×（3×3）－（3×4)²≈4716
顶夸克t：5382＝545×（2×5）－477≈15×6²×（2×5）－（2×2)²≈5384
3、向链式弦图进军
以上各式中后面的两对乗积多项式，是否有和巴耳末公式的量子数多项式相似的规律？我们按有规律相似的情况配对，这类航道归口及量子数有多种。以下就是对格林夸克质量谱中6个夸克质量值，分解成的含有量子数字的多项式：
（15-6-0-1-1-1-1）上夸克u＝15×6^0×（1×1）＋（1×1)²   （4-1）
（15-6-0-1-2-1-2）下夸克d＝15×6^0×（1×2）－（1×2)²   （4-2）
（15-6-2-1-1-1-2）奇夸克s＝15×6²×（1×1）＋（1×2)²    （4-3）
（15-6-2-2-5-2-2）顶夸克t＝15×6²×（2×5）－（2×2)²    （4-4）
（15-6-2-2-3-4-4）粲夸克c＝15×6²×（2×3）＋（4×4)²    （4-5）
（15-6-2-3-3-3-4）底夸克b＝15×6²×（3×3）－（3×4)²    （4-6）
以上分拆的6个式中的数字，有很强的全息性。如上式前面括号内的那些量子数字，类比玻尔的量子能级理论，类比巴尔末公式中的常量f和量子数字N、m、n等四个数，马蹄形链式弦图中的常量和量子数字的意义是什么呢？首先“15”作为质量轨道圆弦基角θ这个共同的常量数角度分数，能确定下来，即θ＝15′。第二，“6”作为粒子夸克的共同数目类似一个繁殖系数，能确定下来。那么剩下的代表的量子数符号的什么意义呢？如含有的“0”，是否类似粒子质量谱的基态或终态？而且只有选择合理的马蹄形链式弦图，它们的位置才会恰当地出现在质量谱量子数多项式中；这类正整数数值链，自然界中有没有同它们类似的现象？这使我们想到著名的斐波那契生殖数列的组合排列。
1）1228年意大利数学家斐波那契在修订的《算盘书》中增加了一道兔子繁殖问题：假如兔子生下后的第二个月便有生殖能力，且每对兔子每月恰好生一对小兔(一雌一雄)的话，那么今有一对小兔，按上面所说的情况繁殖，问一年后将有多少对兔子？即斐波那契从兔子繁殖问题中提出了一个数列：1、1、2、3、5、8……，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，继续推理下去仍是如此。
这一奇特的数列，也出现在其他很多地方，而称为斐波那契数列。斐波那契数列发人深省，这类问题的本质是有两类兔子：一类是能生殖的兔子，称为成年兔子。新生的兔子不能生殖；新生兔子一个月就长成成年兔子。求的是成年兔子与新生兔子的总和。每月新生兔对数等于上月成年兔对数。每月成年兔对数等于上个月成年兔对数与新生兔对数之和。斐波那契数列的性质其中有：相邻的斐波那契数之平方和(差)仍为斐波那契数；对连续的斐波那契数，首尾两项之积，与中间项平方之差为1等。
格林夸克质量对称破缺的巴拿马运河船闸-马蹄形链式弦图的摆布，和链式轨道弦图量子数多项式摆布的性质，就是以上6个格林夸克质量谱正切函数角度值分拆的多项式反映的性质。它们是否也类似斐波那契数列在其它地方的应用，如①花瓣数中的斐波那契数、②向日葵花盘内葵花子排列的螺线数？
向日葵花盘内，种子是按对数螺线排列的，有顺时针转和逆时针转的两组对数螺线。两组螺线的条数往往成相继的两个斐波那契数。1993年才给出的解释是：这是植物生长的动力学特性造成的；相邻器官原基之间的夹角是黄金角----137.50776度；这使种子的堆集效率达到最高。那么对应马蹄形链费曼图式的基态、稳定态、非稳定态、激发态、始态、终态等类似概念的量子数安排，通过此类大量弦图的分析会发现，存在微妙的“波浪”规律。众所周知，分析计算光谱线波长量子数多项式，是离不开弦图的；同样，要分析计算质量谱，求证合理的量子数多项式，也是离不开弦图。
2）但符号编码的复杂性和数字计算的复杂性，还在于具体到每个夸克的计数时，因为在链式弦图的所在位置都不一样，需要确定唯一的链式弦图。我们给出的是不管蹄口左右向平行摆放，还是蹄口上下向竖直摆放，摆放形式不类似而又能合理的马蹄形链，整体如全息式“U”型的分形图示。以马蹄形磁铁蹄口向下摆放为例，是以三个大小不同的马蹄形磁铁蹄口向下的重叠摆放，但又稍有变化。
如将上夸克u15和下夸克d17构成的一个小马蹄形，称为1号马蹄形；蹄口向下摆放，作为整体“U”型的一边磁极。而作为马蹄形全息的再延伸，是将称为2号马蹄形的奇夸克s545与顶夸克t5381构成的一个最大的马蹄形，和称为3号马蹄形的粲夸克c3480与底夸克b4747组成的另一个次大的马蹄形，两者蹄口向下并重叠起来，再把它们各自下端一边的磁极，如奇夸克s545和粲夸克c3480联接到1号马蹄形的弯背处，作为整体“U”型另一边的磁极。整体“U”型另一边的磁极，是底夸克b4747在内，顶夸克t5381在外的平行摆放。所以属于整体“U”型，上夸克u15、下夸克d17、奇夸克s545和粲夸克c3480等是同为一极，设其大极量子数的编码符号为的m，这4个是同起m＝1；而底夸克b4747和顶夸克t5381作为大极的另一极，是同起m＝2。
其次，整体“U”型类似双航道，按质量大小从开端到终端，是分成三级码头层级，设其层级量子数的编码符号为的n，上夸克u15和下夸克d17属于开端层级，是同起n＝1；奇夸克s545和粲夸克c3480是同起联接到1号马蹄形的弯背处，属于中间层级，是同起n＝2；底夸克b4747和顶夸克t5381属于终端层级，是同起n＝3。而在这三个层级的各自两个夸克由于所属位置有内外之分，上夸克u15、奇夸克s545和顶夸克t5381等，是同起属于在整体“U”型的外层，同起m＝1；下夸克d17、粲夸克c3480和底夸克b4747等，是同起属于在整体“U”型的内层，同起m＝2。等等，可见一种夸克的量子数不是不变的，而且可以是相同或不相同。
另外为了便于量子数计量，还可以将此“U”型全息式分形图，变换为“X”型的直线交叉式简图。“X”的交叉点包含奇夸克s545和粲夸克c3480，其外的四端分别是上夸克u15、下夸克d17、底夸克b4747、顶夸克t5381组成。设这种不连接的端点，其量子数的编码符号为n，按质量大小它们分别n＝1、2、3、4。而将这4个端点和“X”中间的交点，归属极点或码头，设其量子数的编码符号为m，按质量大小和码头层级，中间交点的奇夸克s545和粲夸克c3480的m同起m＝3；而前面那四端不连接的端点的4个夸克又分别为m＝1、2、4、5。可见在这里同一个夸克的量子数也不是不变的。
除此之外，马蹄形下端底联接到马蹄形的弯背处的，属于到站码。另外在弦图中，每个马蹄形除了本极的码号数字外，还有大小走向的来源问题；如有出现大于本极的码号数字的计量，就是本极的码号数字加上了来源那极的码号数字，所以作为单独的航道编号编码，这也是多项式中同一个夸克的量子数值变大的原因。
3）这里再来说以上多项式指数中的0和2，这类似两类兔子：新生的兔子不能生殖，类似指数“0”；能生殖的兔子类似指数“2”。1号马蹄形是类似“新生的兔子”，0在宇宙大爆炸时类似“有生于无”。从2号马蹄形和3号马蹄形开始，都类似“成年兔子”。我们把这种类似的生殖系数的量子数，设它的编码符号为f，f＝6²或6^0。
其次，以上（4-1、2、3、4、5、6）等6式中，（1×1）和（1×1）、（1×2）和（1×2）、（1×1）和（1×2）、（2×5）和（2×2）、（2×3）和（4×4）、（3×3）和（3×4）等，各个配对中里的第一项，如（1×1）、（1×2）、（1×1）、（2×5）、（2×3）、（3×3）等6项里的组合，称为首部量子数，设编码符号为S，再设S＝n×m。其次，6式中各个配对里的第二项，如（1×1）、（1×2）、（1×2）、（2×2）、（4×4）、（3×4）等，称为尾部量子数，设编码符号为W，再W＝m×n。这里S和W中的那些数字，不全是单纯的编码号数。作为整体马蹄形的两极，由于航道多少是对称破缺的，但作为类似单独航道的夸克，仍然是按两边各自质量的大小编号编码的。此类n＝1、2、3、4，和m＝1、2、3、4、5。因此如设S＝nm，W＝mn，由此在大多数时候，S≠W，但少数时也可S＝W，这也是以上6式配对的来历。
4）总结以上全部的研究和分析，现在我们可以得出新量子数质量谱公式的格林夸克质量谱中，对应的正切函数的角度∠θn的分数值θn公式：
θn＝θfS±W²                      （5）
（5）式中θ＝15′，称为质量基角。f称为质量繁殖量子数，f＝6²或6^0。S称为首部量子数，W称为尾部量子数；S＝n×m，W＝m×n，但大多数时候S≠W，少数时也可S＝W；其中m＝1、2、3、4、5，n＝1、2、3、4。由此格林夸克质量谱公式为：
M＝Gtgθn＝Gtg（θfS±W²）        （6）
由于G＝1Gev，上式可写为M＝tg（θfS±W²）。我们可以向世界宣布，新量子数质量谱公式只需要用一个质量基角常量θ＝15′，就可以求出格林夸克质量谱中的6个夸克质量值。设G为质量单位符号，G＝1Gev，下面是我们的验算：
上夸克u：M1＝Gtg（θfS±W²）＝tgθ1＝tg16′＝tg0°16′＝0.0046Gev
下夸克d：M2＝Gtg（θfS±W²）＝tgθ2＝tg26′＝tg0°26′＝0.0076Gev
奇夸克s：M3＝Gtg（θfS±W²）＝tgθ3＝tg544′＝tg9°4′＝0.16Gev
粲夸克c：M4＝Gtg（θfS±W²）＝tgθ4＝tg3495′＝tg58°15′＝1.6Gev
底夸克b：M5＝Gtg（θfS±W²）＝tgθ5＝tg4716′＝tg78°36′＝5.0Gev
顶夸克t：M6＝Gtg（θfS±W²）＝tgθ6＝tg5384′＝tg89°44′＝202Gev
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