[并非闲话] 前N密，后N疏

尚九天

    当整数 N≥6 的时候，在
                      1,2,3,…,N,N+1,N+2,N+3,…,2N
这 2N个 整数中，前N个 整数中的素数，一定比 后N个 整数中的素数多。而且 N 愈大，多得愈多。
    此所谓“前N密，后N疏”者，是也。
    例如，当 N=6，2N=12 的时候，在
                                  1,2,3,4,5,6
                                    * *   *
这前 6个 整数中有 3个 素数，而在
                                 7,8,9,10,11,12
                                 *        **
这后 6个 整数中只有 2个 素数，此即
                                “前6密，后6疏”
者，是也。
    再如， N=1000，2N=2000，在
                                  1,2,3,…,1000
中有 168个 素数，而在
                              1001,1002,1003,…,2000
中，只有 135个 素数，此即
                              “前1000密，后1000疏”
者，是也。