[简述版]费马大定理的初等证明

ysr

不定方程X^n+Y^n=Z^n，当n≥3时，没有非零的整数解。
证明:
      由于当X*Y*Z≠0时，X^n+Y^n，及Z^n-X^n，这样的整数都是非n次方数，即它的n次根式不是整数，(注意指数为n次对应的开n次方根)，(这一点的证明见我发在本论坛的有关文章)，所以该方程没有非0的整数解。

这个结论我1993年搞定，投稿于某刊至今杳无音信。这个也不是短时间弄出来，当年看到介绍这个命题文章感觉不难，思路很快出来，但弄了两三个月才证明，发于本坛的是多次修改的方法，其实用了两种证法，我分别叫几何法和代数法，本坛所发的是简单易懂的几何证法，该证法在几年前，也就是刚加入本论坛的时候曾向《智慧火花》栏目投稿被退，理由是命题已被证明无研究发表的必要，这就是高水平的(据说是中科院办的直接由重量级顶尖教授参与管理)科技精英对待科学的态度。我在其他报刊上得知:维尔斯的证明是1995年发表的能看懂的全世界不超过百人，后来又说继续在全世界征集能用初等方法证明的论文，我的方法就是初等方法，凭啥不给发？
    鉴于本坛有许多爱好者对此命题感兴趣，特此发文以沟通探讨，欢迎批评！有人愿意浏览我将把以前发的相关文章顶起来。谢谢朋友们，欢迎继续关注！

ysr

我的这个结论是强于费马大定理的，和原命题不是互逆的等价命题，在数论研究中是有理论意义的。欢迎讨论！

太平天下

请把该文发到这里！谢谢！

ysr

顶起来！欢迎互相沟通探讨！本栏这一篇中原来有链接，现在看不到了，另一篇在基础数学一栏目中，请老师惠阅！已顶起来，好象是图片文件。以后有机会再简述一遍吧！

ysr

顶起来了，费马定理初等证明完整版在《新版论文PK中科院数论专家》一文中，欢迎沟通探讨！

ysr

由于(1)式X^n+Y^n=Z^n→(2)式X^(n/2)2+Y^(n/2)2=Z^(n/2)2是恒等变形，该方程为齐次方程，所以解集恒等，范围不变，故原方程的全部解为:
若有a^2+b^2=c^2，且a*b*c≠0，则X=a^(2/n)，Y=b^(2/n)，Z=c^(2/n)即为原方程X^n+Y^n=Z^n的全部解。a，b，c可以取任何非0实数。
由于X，Y，Z三者之中至少有一个是无理数(证明见原稿)，故原方程没有非0的整数解，所以有:无论X，Y，Z为任何整数，X^n+Y^n，及Z^n-X^n均为非n次方数(注意:n≥3)

ysr

由于(1)式X^n+Y^n=Z^n→(2)式X^(n/2)2+Y^(n/2)2=Z^(n/2)2是恒等变形，该方程为齐次方程，所以解集恒等，范围不变，故原方程的全部解为:
若有a^2+b^2=c^2，且a*b*c≠0，则X=a^(2/n)，Y=b^(2/n)，Z=c^(2/n)即为原方程X^n+Y^n=Z^n的全部解。a，b，c可以取任何非0实数。
由于X，Y，Z三者之中至少有一个是无理数(证明见原稿)，故原方程没有非0的整数解，所以有:无论X，Y，Z为任何整数，X^n+Y^n，及Z^n-X^n均为非n次方数(注意:n≥3)。
这个结论是强于费马大定理的！