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[简述版]费马大定理的初等证明

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发表于 2018-7-12 23:49 | 显示全部楼层 |阅读模式
不定方程X^n+Y^n=Z^n,当n≥3时,没有非零的整数解。
证明:
      由于当X*Y*Z≠0时,X^n+Y^n,及Z^n-X^n,这样的整数都是非n次方数,即它的n次根式不是整数,(注意指数为n次对应的开n次方根),(这一点的证明见我发在本论坛的有关文章),所以该方程没有非0的整数解。

这个结论我1993年搞定,投稿于某刊至今杳无音信。这个也不是短时间弄出来,当年看到介绍这个命题文章感觉不难,思路很快出来,但弄了两三个月才证明,发于本坛的是多次修改的方法,其实用了两种证法,我分别叫几何法和代数法,本坛所发的是简单易懂的几何证法,该证法在几年前,也就是刚加入本论坛的时候曾向《智慧火花》栏目投稿被退,理由是命题已被证明无研究发表的必要,这就是高水平的(据说是中科院办的直接由重量级顶尖教授参与管理)科技精英对待科学的态度。我在其他报刊上得知:维尔斯的证明是1995年发表的能看懂的全世界不超过百人,后来又说继续在全世界征集能用初等方法证明的论文,我的方法就是初等方法,凭啥不给发?
    鉴于本坛有许多爱好者对此命题感兴趣,特此发文以沟通探讨,欢迎批评!有人愿意浏览我将把以前发的相关文章顶起来。谢谢朋友们,欢迎继续关注!
 楼主| 发表于 2018-7-12 23:59 | 显示全部楼层
我的这个结论是强于费马大定理的,和原命题不是互逆的等价命题,在数论研究中是有理论意义的。欢迎讨论!
发表于 2018-7-13 10:21 | 显示全部楼层
请把该文发到这里!谢谢!
 楼主| 发表于 2018-7-13 11:07 | 显示全部楼层
顶起来!欢迎互相沟通探讨!本栏这一篇中原来有链接,现在看不到了,另一篇在基础数学一栏目中,请老师惠阅!已顶起来,好象是图片文件。以后有机会再简述一遍吧!
 楼主| 发表于 2018-7-13 11:40 | 显示全部楼层
顶起来了,费马定理初等证明完整版在《新版论文PK中科院数论专家》一文中,欢迎沟通探讨!
 楼主| 发表于 2018-7-14 23:19 | 显示全部楼层
由于(1)式X^n+Y^n=Z^n→(2)式X^(n/2)2+Y^(n/2)2=Z^(n/2)2是恒等变形,该方程为齐次方程,所以解集恒等,范围不变,故原方程的全部解为:
若有a^2+b^2=c^2,且a*b*c≠0,则X=a^(2/n),Y=b^(2/n),Z=c^(2/n)即为原方程X^n+Y^n=Z^n的全部解。a,b,c可以取任何非0实数。
由于X,Y,Z三者之中至少有一个是无理数(证明见原稿),故原方程没有非0的整数解,所以有:无论X,Y,Z为任何整数,X^n+Y^n,及Z^n-X^n均为非n次方数(注意:n≥3)
 楼主| 发表于 2018-7-14 23:20 | 显示全部楼层
由于(1)式X^n+Y^n=Z^n→(2)式X^(n/2)2+Y^(n/2)2=Z^(n/2)2是恒等变形,该方程为齐次方程,所以解集恒等,范围不变,故原方程的全部解为:
若有a^2+b^2=c^2,且a*b*c≠0,则X=a^(2/n),Y=b^(2/n),Z=c^(2/n)即为原方程X^n+Y^n=Z^n的全部解。a,b,c可以取任何非0实数。
由于X,Y,Z三者之中至少有一个是无理数(证明见原稿),故原方程没有非0的整数解,所以有:无论X,Y,Z为任何整数,X^n+Y^n,及Z^n-X^n均为非n次方数(注意:n≥3)。
这个结论是强于费马大定理的!
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