这个题怎么做啊？

sheao11

原题：设R与R‘是实数集的两个模型，f:R->R'是对于任何x，y属于R满足
f(x+y)=f(x)+f(y),f(xy)=f(x)f(y)
的映射，试证：
f(0)=0'

drc2000回来

我们原来学的是苏联体系，现在都流行台湾欧洲和美国的教育体系了，就连数学名词都不明白了。

“连个模型,”指什么？求解释。

sheao11

drc2000回来 发表于 2015-10-12 20:17
我们原来学的是苏联体系，现在都流行台湾欧洲和美国的教育体系了，就连数学名词都不明白了。

“连个模型 ...

是“两个模型”，我敲错了。这道题出自于俄罗斯的卓里奇的《数学分析》。
谢谢您的回复。

drc2000回来

sheao11 发表于 2015-10-12 21:45
是“两个模型”，我敲错了。这道题出自于俄罗斯的卓里奇的《数学分析》。
谢谢您的回复。

f(x,y)=f(x)f(y)   
中间的逗号？莫非原本是乘号？

sheao11

drc2000回来 发表于 2015-10-12 22:26
f(x,y)=f(x)f(y)   
中间的逗号？莫非原本是乘号？

对，是乘号，我敲得太马虎了。

drc2000回来

对于f(x+y)=f(x)+f(y),f(xy)=f(x)f(y)
令x=y=0则得：
f(0)=f(0)+f(0),
f(0)=f(0)f(0)
前式f(0)=2f(0),移项得f(0)=0

不知题目是要这个意思么?

sheao11

drc2000回来 发表于 2015-10-13 06:55
对于f(x+y)=f(x)+f(y),f(xy)=f(x)f(y)
令x=y=0则得：
f(0)=f(0)+f(0),

题是说f(0)=0'，不知道0，能等不等价？

drc2000回来

我只能帮你这么多了。。。。。。