2016 MCM Problem A 热水澡 -题目翻译

whilbert

        一个人用热水从一个水龙头里灌满一个浴缸，然后泡在浴缸中，清洗和放松。不幸的是，浴缸不是一个包含二次加热系统和循环射流的温泉式浴缸，而是一个简单的水容器。过一会儿，洗澡水就明显地变凉，因此就需要人为从水龙头添加恒定滴热水加热洗浴用水。该浴缸的设计是基于这样一种方式，当浴缸达到容量，多余的水通过溢流泄流。
        从空间和时间上开发一个浴缸中水温的模型，以确定浴缸的人可以采纳最佳的策略，在洗浴的过程中可以采取保持温度，既使整个浴缸尽可能接近初始温度，又没有浪费太多的水。
        使用你的模型来确定你的策略多大程度上依赖于浴缸的形状和体积，浴缸中人的形状/体积/温度以及浴缸中的人的运动。如果这个人用了一个泡泡浴剂，而最初填充浴缸，以协助清洗，这会怎呀影响你的模型的结果？
        除了要求的一页摘要MCM提交，你的报告必须包括一页给浴缸用户的非技术性解释，描述你的策略，解释它为什么难以在洗澡水温度得到均匀地保持。

yu如梦初醒

bucuo      

王耀凯

解众人之惑，有没有E题的呢