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所说的那些数都大于0
幂是n=2,式子x2^2-x1^2=c';,x1+L=x2,让L成为有理数常数
c';=(x1+L)^2-x1^2=x1^2+2*x1*L+L^2-x1^2
=2*x1*L+L^2.
可见当c';为有理数时候x1必须是有理数
i*(x2^2-x1^2)=c';也有当c';为有理数时候x1必须是有理数这个性质.i是任意有理数
可见c';为无理数时x1为无理数
n=3式子为x2^3-x1^3=c,x1的个数一样多,c';和c的个数一样多,当c为任意无理数,可知道x1为无理数,由于c的个数和c';相同,那么x1就可以遍历所有(任意)无理数。这样剩下任意有理数c就只能对应剩下的有理数x1了
请把3换成n,2换成n-1。这就证明了知道n-1的性质就知道n的性质
根据展开公式 x1+L)^n-x1^n=c';=n*x1^(n-1)*L+(n*(n-1)/(1*2))*x1^(n-2)L^2+(n*(n-1)*(n-2))/(1*2*3))*x1^(n-3)*L^3+...+n*x1*L^(n-1)+b^n
然后求导:n*(n-1)*x1^(n-2)*L+((n*(n-1)*(n-2)....还有一些没写
n=n-1的式子 n-1)*x1^(n-2)*L+(n-1)*(n-2)....还有一些没写
可发现n的导数和n-1的式子只有倍数n
有理数并不影响性质
所以,x2^n-x1^n=c,c是任意有理数的时候都有x1是有理数(x2=x1+L也是有理数),设abef是整数,有a/b=x1 d/e=x2
(d/e)^n-(a/b)^n=1
两端同乘((e*b)^n)
(d*b)^n-(a*e)^n=(b*e)^n
括号里面都是整数,求出费马猜想 |
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