天元酱菜院的悖论

jzkyllcjl

天元酱菜院： 第一，你说到 “对于π来说， 【π存在无穷多的百0排】这一命题，成立的概率比不成立的概率要大得多”，那么请问： 你能算出 这个 概率吗？第二，与【π存在无穷多的百0排】这一命题，类似的还有【π存在无穷多的百1排】【π存在无穷多的百2排】……【π存在无穷多的百9排】，按照你的另一个贴子说的，它们 出现的概率 都相同， 那么后边的 9种概率的和，比【π存在无穷多的百0排】这一命题大9倍，于是【π存在无穷多的百0排】这一命题，不成立的概率至少是【π存在无穷多的百0排】这一命题成立的概率9倍，这与与你的【π存在无穷多的百0排】这一命题，成立的概率要比不成立的概率大得多” 是矛盾的， 这可以说是你的悖论。请你解释！

天元酱菜院

π存在无穷多的百0排，百1排，百2排，甚至对于任意一个有限长的数字串比如【3872099475】，π中都会出现无穷多次。
以上各命题并不矛盾，以上各命题成立的概率均接近于1.
这些事件会同时出现，不是彼此对立所以不能适用于概率相加。

举例如下：
0.123456789123456789123456789.....其中1,2,3,4,5...,9【出现的次数是无穷大】的概率都是1，能把这些概率相加吗？

天元酱菜院

之所以不说这些事件出现的概率都是1，

是因为，有一类无理数是可以有规律预知其小数点后各个位置上的数字的。
例如1231123111231111231111123111111231... 它可以算出小数点后任意一位上的数字。它没有百0排。它小数点后没有7出现，它还有很多不均匀分布的性质。
现在还不能最后排除π属于这一类无理数。所以只能谈π不属于这类无理数的概率。

jzkyllcjl

天元酱菜院 发表于 2017-10-12 09:59
π存在无穷多的百0排，百1排，百2排，甚至对于任意一个有限长的数字串比如【3872099475】，π中都会出现无 ...

你的解释有道理。但我还有一点疑问：这些事件会同时出现 的同时 是什么时候（ 或称时间）？，

天元酱菜院

jzkyllcjl 发表于 2017-10-12 18:13
你的解释有道理。但我还有一点疑问：这些事件会同时出现 的同时 是什么时候（ 或称时间）？，

跟时间没关系。 所谓同时出现是说，π的表达式中，这些性质都具备
(π同时具备了这些性质)

jzkyllcjl

天元酱菜院 发表于 2017-10-12 10:18
跟时间没关系。 所谓同时出现是说，π的表达式中，这些性质都具备
(π同时具备了这些性质)

π有许多表达式， 无尽小数只是其中重要的一个。这个 表达式 需要一位一位的 计算，其中小数点后位数较小已经被算出来了，后边的不易算出，你可提出概率的研究方法，但概率是研究偶然事件 出现的可能性的。对于小数点后的一个确定位数，0，1，2，……，9十个数字都可以出现，可以说它们 出现的概率都是1/10,但挨着 出现百零排的概率 是1/10的一百次方，这个数（即概率）很小，所以你说的 无穷个百零排出现的概率是趋向于0的。 不是你说的 趋向于1.

天元酱菜院

jzkyllcjl 发表于 2017-10-13 11:20
π有许多表达式， 无尽小数只是其中重要的一个。这个 表达式 需要一位一位的 计算，其中小数点后位数较小 ...

看来，曹老也同意【可以说，

【π的不足无穷逼近有限小数序列π(n)中，对于充分大的n，π(n)的小数点后足够远的各个位置上 （这话说的有多么啰嗦，其实可以直接说π的10进无尽小数表示中的足够远各位)】

0,1,2，...9  出现的概率都是1/10】
___________________________________________________________________________

那么，考虑 10^10进制。 在π的10^100进制小数表示中，在小数点后足够远的各位置上，
【0】,【1】,【2】,.....【9999...9(100个9)】出现的概率都一样，都是 1/10^100 。 由于其是无尽小数，足够远以后的小数位置足够成为10^100的任意多倍。【0】出现是必然的，而且【0】出现以后再出现还是必然的。所以，百0排出现无穷多次也是必然的。

jzkyllcjl

天元酱菜院 发表于 2017-10-18 09:50
看来，曹老也同意【可以说，

【π的不足无穷逼近有限小数序列π(n)中，对于充分大的n，π(n)的小数 ...

无穷小数的存在 需要无穷延续的操作，由于无穷次操作无法完成，所以百0排出现无穷多次不是必然的。

chaoshikong

jzkyllcjl 发表于 2017-10-18 18:31
无穷小数的存在 需要无穷延续的操作，由于无穷次操作无法完成，所以百0排出现无穷多次不是必然的。

曹老，天元老师已经说得很清楚了，pi中必然出现无穷个百零排，可能上面的贴子您没看懂！