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天元酱菜院的悖论

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发表于 2017-10-12 16:15 | 显示全部楼层 |阅读模式
天元酱菜院: 第一,你说到 “对于π来说, 【π存在无穷多的百0排】这一命题,成立的概率比不成立的概率要大得多”,那么请问: 你能算出 这个 概率吗?第二,与【π存在无穷多的百0排】这一命题,类似的还有【π存在无穷多的百1排】【π存在无穷多的百2排】……【π存在无穷多的百9排】,按照你的另一个贴子说的,它们 出现的概率 都相同, 那么后边的 9种概率的和,比【π存在无穷多的百0排】这一命题大9倍,于是【π存在无穷多的百0排】这一命题,不成立的概率至少是【π存在无穷多的百0排】这一命题成立的概率9倍,这与与你的【π存在无穷多的百0排】这一命题,成立的概率要比不成立的概率大得多” 是矛盾的, 这可以说是你的悖论。请你解释!
发表于 2017-10-12 17:59 | 显示全部楼层
本帖最后由 天元酱菜院 于 2017-10-12 18:02 编辑

π存在无穷多的百0排,百1排,百2排,甚至对于任意一个有限长的数字串比如【3872099475】,π中都会出现无穷多次。
以上各命题并不矛盾,以上各命题成立的概率均接近于1.
这些事件会同时出现,不是彼此对立所以不能适用于概率相加。

举例如下:
0.123456789123456789123456789.....其中1,2,3,4,5...,9【出现的次数是无穷大】的概率都是1,能把这些概率相加吗?
发表于 2017-10-12 18:09 | 显示全部楼层
之所以不说这些事件出现的概率都是1,

是因为,有一类无理数是可以有规律预知其小数点后各个位置上的数字的。
例如1231123111231111231111123111111231... 它可以算出小数点后任意一位上的数字。它没有百0排。它小数点后没有7出现,它还有很多不均匀分布的性质。
现在还不能最后排除π属于这一类无理数。所以只能谈π不属于这类无理数的概率。

 楼主| 发表于 2017-10-12 18:13 | 显示全部楼层
天元酱菜院 发表于 2017-10-12 09:59
π存在无穷多的百0排,百1排,百2排,甚至对于任意一个有限长的数字串比如【3872099475】,π中都会出现无 ...

你的解释有道理。但我还有一点疑问:这些事件会同时出现 的同时 是什么时候( 或称时间)?,
发表于 2017-10-12 18:18 | 显示全部楼层
jzkyllcjl 发表于 2017-10-12 18:13
你的解释有道理。但我还有一点疑问:这些事件会同时出现 的同时 是什么时候( 或称时间)?,

跟时间没关系。 所谓同时出现是说,π的表达式中,这些性质都具备
(π同时具备了这些性质)
 楼主| 发表于 2017-10-13 11:20 | 显示全部楼层
天元酱菜院 发表于 2017-10-12 10:18
跟时间没关系。 所谓同时出现是说,π的表达式中,这些性质都具备
(π同时具备了这些性质)

π有许多表达式, 无尽小数只是其中重要的一个。这个 表达式 需要一位一位的 计算,其中小数点后位数较小已经被算出来了,后边的不易算出,你可提出概率的研究方法,但概率是研究偶然事件 出现的可能性的。对于小数点后的一个确定位数,0,1,2,……,9十个数字都可以出现,可以说它们 出现的概率都是1/10,但挨着 出现百零排的概率 是1/10的一百次方,这个数(即概率)很小,所以你说的 无穷个百零排出现的概率是趋向于0的。 不是你说的 趋向于1.
发表于 2017-10-18 17:50 | 显示全部楼层
本帖最后由 天元酱菜院 于 2017-10-18 17:53 编辑
jzkyllcjl 发表于 2017-10-13 11:20
π有许多表达式, 无尽小数只是其中重要的一个。这个 表达式 需要一位一位的 计算,其中小数点后位数较小 ...


看来,曹老也同意【可以说,

【π的不足无穷逼近有限小数序列π(n)中,对于充分大的n,π(n)的小数点后足够远的各个位置上 (这话说的有多么啰嗦,其实可以直接说π的10进无尽小数表示中的足够远各位)】

0,1,2,...9  出现的概率都是1/10】
___________________________________________________________________________

那么,考虑 10^10进制。 在π的10^100进制小数表示中,在小数点后足够远的各位置上,
【0】,【1】,【2】,.....【9999...9(100个9)】出现的概率都一样,都是 1/10^100 。 由于其是无尽小数,足够远以后的小数位置足够成为10^100的任意多倍。【0】出现是必然的,而且【0】出现以后再出现还是必然的。所以,百0排出现无穷多次也是必然的。
 楼主| 发表于 2017-10-18 18:31 | 显示全部楼层
天元酱菜院 发表于 2017-10-18 09:50
看来,曹老也同意【可以说,

【π的不足无穷逼近有限小数序列π(n)中,对于充分大的n,π(n)的小数 ...

无穷小数的存在 需要无穷延续的操作,由于无穷次操作无法完成,所以百0排出现无穷多次不是必然的。
发表于 2017-10-19 21:23 | 显示全部楼层
jzkyllcjl 发表于 2017-10-18 18:31
无穷小数的存在 需要无穷延续的操作,由于无穷次操作无法完成,所以百0排出现无穷多次不是必然的。

曹老,天元老师已经说得很清楚了,pi中必然出现无穷个百零排,可能上面的贴子您没看懂!
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