数列妙啊之三

费尔马1

无穷的数列
1+1+3+10+35+126+462+…
1+4+15+56+210+792+…
1+5+21+84+330+……
1+6+28+120+495+……
1+m+…………………………
其中，m为正整数，形成无穷组数列，它们有一个数列总通项公式是含m的:
an={[2n+(m-4)]！}/{[(n+m-3)！]*[(n-1)！]}
试求出这个数列总通项公式的前n项和公式？即用n、m的代数式表示sn。
出题者 程中永