更优美的二项和方程

费尔马1 · 发表于 2021-9-29 12:18

更优美的二项和方程:
aX^(n－1)+bY^n=cZ^(n+1)
其中，n为正整数，n＞1，a、b、c为任意正整数。
例，2X^6+3Y^7=5Z^8，
其中一个解是:
X=3^20*u*m^8
Y=3^17*m^7
Z=3^15*v*m^6
m=5v^8－2u^6
其中，u、v为正整数，且使得m＞0

费尔马1 · 发表于 2021-9-29 14:55

其实，高次不定方程有许多种解法，本主题的解法是比较简单的啊！
但是，含系数的不定方程还是较为复杂的。

费尔马1 · 发表于 2021-9-30 08:10

例，2X^6+3Y^7=5Z^8，我估计数学界还没有数学家能解这类题，老师们说，是不是啊？

费尔马1 · 发表于 2021-9-30 08:55

解丢番图方程:
①X^7+Y^5=Z^21
②2X^7+3Y^5=4Z^21

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